楼主:
EXPCDR (EXPCDR)
2018-07-26 23:25:25为什么a的三次方等于b的两次方代表
a就是完全平方数？
不是只能确定a的三次方是完全平方数吗
https://i.imgur.com/lDpAj2B.jpg
作者: miachen8604 (这个U戏有必胜法) 2018-07-27 00:06:00
因为a必须是完全平方数，它的三次方才能成为某个数的平方，可以从质因子分解来看设a=P1^(e1)P2^(e2)...Pn(en)，则
化简成b= a^(3/2) 而且b是整数，什么数开根号会是整数，一定是完全平方数
作者: miachen8604 (这个U戏有必胜法) 2018-07-27 00:12:00
a^3=(P1^(3e1)P2^(3e2)...Pn(3en))，若a要能等于b那e1~en就必须是偶数，所以a一定是完全平方数
作者:
QaOe (暱称肥宅)
2018-07-27 09:02:00不好意思问一下，这样也是a^3是完全平方数，但为什么题目是假设a=r^2
作者: miachen8604 (这个U戏有必胜法) 2018-07-27 10:19:00
因为题目给的已知只有c-a=25，没办法知道c^3-a^3会等于多少，所以就只对a跟c的一次方做假设了还有如果你设a^3=r^2其实就跟题目一模一样了(a^3=b^2)
楼主:
EXPCDR (EXPCDR)
2018-07-27 21:47:00了解了感谢