离散 P1-74 范例5
这一题不明白为什么 2^ka 可以拆成后面那一串
https://i.imgur.com/qsdMDAb.jpg
线代 P1-101 54
这一题的答案是 (a)
但 (d) 不也是 row-echelon form 吗？
https://i.imgur.com/7x2QQOt.jpg
线代 P-59 52
这一题在 det(B)
为什么 det(B) 不是 1/2 * 1 * 1/2 * (1*1*1*1) = 1/4
而是要 det(B) * 1/2 * 1 * 1/2 = 1，然后 det(B) 才等于 4 呢？
https://i.imgur.com/RxlC7x0.jpg
https://i.imgur.com/X80cC2o.jpg
麻烦各位解惑 感谢！

第一个问题:你把右边那个式子展开就知道为什么了第二题:题目感觉像是要问rref却打成rrf，所以答案只有(a)，可以去看看线代论坛里的勘误表第三题:如果你要用(1*1*1*1)这个算法，那det(B)其实是等于2 * 1 * 2 * (1*1*1*1) = 4，之所以用下面那个式子算，是因为U是B经过列运算而得的结果阿，上面的ref打成rrf= =我第三题换个说法说好了，感觉讲得不是很清楚如果是用你上面那个算法，那等于是在求一个新矩阵(令他为N)的行列式值，而这个N其实就是你再对B做跟B->U*再对U做一样的列运算所求得的

第一题：证明不是质数，想法是他是合数，所以可以拆成两个数，可以很简单的看出2^(ka)=(2^a)^k 所以拆成两个数乘起来是你要的答案，((2^a)-1)((2^k)+…+1)，暴力法就能求出…了第二题：定义如下(1) 每一列的第一个非零元素的值皆为 1(2) 假设某一列(假设为第 k 列)并不是所有元素皆为零，那么它的下一列(如果有的话，称为 k + 1 列)的零的数目会多于这一列(第 k 列)的零的数目(3) 如果有所有元素皆为零的列，那么这些列必须要在那些有非零元素的列的后面(也就是要在最后面)所以没有d第三题：这样讲好了，B经过列运算得到U U：row echelon form，那么代表存在基本矩阵E1,E2,...Ek，使得Ek*...*E1*B=U，再来两边同取determinant，得到det(E1)*...*det(Ek)*det(B)=det(U)，所以你想写成det(B)=...的时候要把det(E1)...det(Ek)倒数才能乘上det(U)

第一题也可以看成等比级数

感谢回答！！