https://i.imgur.com/x73sEhA.jpg
最后写说等于0的时候才可以写成线性组合
那为什么还是没有生成R^3
观念有点模糊感谢回答

最后一列乘开 0x=0才合理xyz没生成R^3的原因是因为xyz要满足那一条方程 所以没有生成R^3才成立

意思是这样的情况下解不开xyz是吗

一开始假设xyz为四个向量线性组合 如果xyz不满足方程式 即找不到一组线性组合c1~4可以组成此xyz向量下面注意事项3-17有提到为什么方程式=0则可以由前面的向量组合而成

不知道这样解释对不对，因为第一行跟第二行要乘一定的倍数才能满足最后一行的x跟y可是这样乘却解不出1/4x那里=0https://i.imgur.com/4E5Inpz.jpg

并不是解不开xyz而是说在R^3空间里面满足1/4x...=0(空间中的平面) 才能由u1 u2组成而你图的*那部分是要在1/4x...=0成立才能解 如果≠0那就是一个数字再继续做rref就会得到xyz与u1~4 Li

因为xyz有限制，所以不能生整个R^3如(1,0,1)生不到，但(1,0,1)属于R^3也就是只能生出部分R^3的元素，没办法生出整个R^3所以当然没办法生成R^3，有错麻烦纠正

感谢大大 本来看不太懂 现在终于懂了