※ 引述《jerry900287 ()》之铭言：
: 如图

: 我有个疑问是
: 题目不是只有说 difference of two factorials
: 我自己的翻译是 可以表达成 "两个阶层相减"
: 看了一下解答
: 感觉题目是 1(1!) + ... + n(n!) = (n+1)! - 1 的样子
: 可是光是看题目怎么可以知道是 = (n+1)! - 1 呢??
: 我也上网找了一下考古

: 题目确实是这样
: 是我英文太差吗QQ?
那就表示这只是个提示
你要自己找出来
可以看规律
但是也不难做出来
n
f(n) = Sigma k(k!)
k=1
n
= Sigma [(k + 1) - 1](k!)
k=1
n n
= Sigma (k + 1)! - Sigma k!
k=1 k=1
n+1 n
= Sigma k! + (-1) - Sigma k!
k=1 k=1
= (k + 1)! - 1
得证

太神拉 感谢大大