http://i.imgur.com/3nCbqlQ.jpg
请问一下2-18
他的解答是要建立在A,B都是方阵吧
但是题目没有说，所以应该是false?
因为存在A是2*3矩阵，B是3*2矩阵，AB为单位矩阵
如果说A是可逆，表示A是方阵，但是如果说A不可逆，并没有表示A是方阵吧？

非方阵的行列式顶多称为一种function 且不会满足 交换率 这题我也觉得是false

照你的观念的话，应该套用后面章节的观念，rank越乘会越小，所以这题没错，而且可不可逆的定义上是建立在方阵的情况下的

楼上+1 如果考绿非方阵，题目应用 singular 取代比较好

当 存在 左反 及右反时 才为可逆 而同时存在 左右反只有方阵 我觉得可以用体的概念去想

我觉得关键应该是在定义的部分，如果可逆一定是方阵没问题。我所想的定义是同时存在左反及右反则称为可逆，所以非方阵就不会是可逆

http://i.imgur.com/0SG3pUE.jpg若以rank角度来看应该会更明显

想请问大大哪里有说可不可逆是建立在方阵的前提

Ken大贴的图的定义同时有左反+右反<=>可逆，只有方阵可能满足同时在左反+右反后面也是同时有，打错

什么东西XD

我回原po23:07的问题啦～

http://i.imgur.com/7XAvo0Y.jpg 呃...我的表达能力好像不太好。我知道可逆一定是方阵，我的问题是“不可逆”，这是我的想法

啊啊 我懂你的疑惑!!! 我也正在想这个问题XD

不是方阵就没有可逆这定义, 你无法探讨它可不可逆想到比较严谨的说法了,A不可逆<=>det(A)=0 只有方阵才能算det, 所以不可逆也是方阵

https://i.imgur.com/PVb7UCf.jpg这是我用矛盾证的 不知道行不行

以物理学的概念来说 当一个过程不可反转时，它称为不可逆过程可以带入线代的观点 当 方阵 联集于 nonsingular 为可逆当 不可逆时 的条件 为singular or 非方阵所以 nonsingular 可为 左反 or 右反因此当 方阵的情况下 nonsingular <=> 可逆 或者写成 可逆= 1∩nonsingular

我好像只用方阵考虑可逆不可逆 反正也没被为难QQ

回到题目 这题说A为不可逆 但只能判别它这题推导的出来的条件 为singular 还是非方阵 亦或者是 同时这两个都不满足 假设为方阵 才有如题目上的答案 否则 false这题感觉就像从题组题抄来的QQ~

以生成的角度来看 A不可逆代表他可以谈论可逆 代表他可讨论同时有左右反 或没有 用我推导的那个来看A为方阵 否则题目的命题恒为false 我是这样想啦且A不可逆代表ker(A)=/={0} CS(AB)属于CS(A)而CS(A)=/=R^n不可能推导出CS(AB)等于R^n

Ken大说法有错喔，不可逆不能等价于非方阵，原因就我上面说的。http://i.imgur.com/IMiSxuU.jpg ->原文书定义

大致上了解了 原本想尝试一下证明这方向的正确性 感谢

非方阵没有定义所谓的可逆不可逆