定义：假设f(n)为polynomially bounded则代表f(n)=O(n^k)，
接着对左右两边取log变成：log(f(n))=O(logn) (意思就是log(f(n))<=k*logn)
结论：对f(n)取log只要小于k*logn, for all k属于常数，就是polynomially bounded
题目：(loglogn)!是polynomially bounded吗？
(技巧：使用log(n!)=n*logn的性质)
所以，log((loglogn)!)=loglogn*log(loglogn)<=loglogn*loglogn<=O(logn)
所以会是polynomially bounded!

大感谢!! 那关于 (loglogn)^2 <= O(logn) 成立这件事我是在取一次log 2log(loglogn) vs loglogn 做比较所以 (loglogn)^2 比logn差一个等级 不知道这样理解是否正确?

可能老师不一样，我笔记是用斯特灵公式来解

我的笔记是两种解法都有