※ 引述《ivan4161 (お愿いします)》之铭言：
: 题目http://imgur.com/Mnc5drN d选项最后的答案为什么会出现自然指数?
: 分部积分之后会有一个1/t平方项，我就卡住了...
: 我的算式如图http://imgur.com/W9KJhkx　
: 恳请各位大师开导我微积分...要鞭请鞭小力一点，谢谢　＞＜
没学过讯号与系统
中间的等号也不知道为什么 ( 前面有 j ?)
不过从答案来看 与 以下算式答案相同
∞
∫ exp( -at^2 ) exp( -2πft) dt
-∞
∞
= 2∫ exp( - a [ t + (πf)/a ]^2 - (πf)^2/a) dt
0
( let t + (πf)/a = x )
∞
= 2 exp( - (πf)^2/a ) ∫ exp( -a x^2 ) dx
0
= √(π/a) exp( - (πf)^2/a )

感谢回答，我对于e相关的积分不够了解...等号成立是用奇偶函数的性质去算的http://imgur.com/9kjvcz3

嗯... 这个 "j" 相当于 imaginary number ?

是啊 跟尤拉公式的i是一样的 exp(ix)=cos(x)+isin(x)