http://i.imgur.com/6ZMLCFb.jpg
nonsingular证明↑：
不理解的地方在于解答的最后一句话...
“因为I+A是nonsingular，所以x=0，因此A(inverse)+I是nonsingular”
小弟想问的是，这句话跟中间证明的关连性在哪~?
http://i.imgur.com/6lawFE5.jpg
LU分解↑：
圈起来的地方看不太懂...a(21)的部分我认为是1/2
不过答案写2...
谢谢各位大大的指教

1.因为中途之x之解集合不变 所以当得知x只有0解即可得知欲证之矩阵性质2就...如果乘出来不对那就是写错吧XD

2.他印错吧

先假设 A 的 inverse + I 有解则会跑出中间那一串移向化简，而 nonsunglar 的关键在于 x 只有零解，所以 A+I只有零解可以保证 A inverse 也只有零解2. A21 确实是 1/2 没有错 ... 这可能要查一下勘误表有没有修改这个值了

谢谢大大们热心回答，看懂了~~