※ 引述《baigue (买仁卖义)》之铭言：
: 小弟我目前正在读李长纲的电磁学~
: 但遇到了一个问题~恳请版友不吝赐教~
: 在李长纲电磁学(上)4-7二维直角座标系的边界值问题~
: 无界区域推导的通解如下:
: | | V(x,y)=X(x)Y(y)
: | |
: | | X(x)=C1sinkx+C2cosKx Y(y)=C3e^ky+C4e^-ky
: | |
: |________|
: 而有界区域推导的通解如下:
: _________
: | | V(x,y)=X(x)Y(y)
: | |
: | | X(x)=C1sinhkx+C2coshkx Y(y)=C3sinky+C4cosky
: | |
: | |
: |________|
: 想请问大家的是同样都是用分离变量法解二阶ODE为什么解的表达方式会不一样呢~?
: 以我的认知应该是通解表达式一样~代入边界条件后才会得出不同结果~@@
: 但以他的推导方式似乎在解ODE时就已经认为(预知)解不一样了~@@
: 恳请高手解惑~谢谢~<(_ _)>
这样个解基本上是一样的
只是表达方式不同
因为为了要带边界
无界区域因为要BC要趋近无穷大所以要用exp 才可以消掉某些项
有界的话你想用上面的解也可以
两个解是看你边界的情况选择一个适合的搭配