小弟我目前正在读李长纲的电磁学~
但遇到了一个问题~恳请版友不吝赐教~
在李长纲电磁学(上)4-7二维直角座标系的边界值问题~
无界区域推导的通解如下:
| | V(x,y)=X(x)Y(y)
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| | X(x)=C1sinkx+C2cosKx Y(y)=C3e^ky+C4e^-ky
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而有界区域推导的通解如下:
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| | V(x,y)=X(x)Y(y)
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| | X(x)=C1sinhkx+C2coshkx Y(y)=C3sinky+C4cosky
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想请问大家的是同样都是用分离变量法解二阶ODE为什么解的表达方式会不一样呢~?
以我的认知应该是通解表达式一样~代入边界条件后才会得出不同结果~@@
但以他的推导方式似乎在解ODE时就已经认为(预知)解不一样了~@@
恳请高手解惑~谢谢~<(_ _)>