※ 引述《doasgloria (青柳立夏)》之铭言：
: 最近开始自己读一些图学跟shader练习
: 读到切线空间跟法线贴图的部分
: 感觉是图学中满重要的一块
法线贴图其实是一个hack，游戏用的多。
原始发明者是Jim Blinn，他是用曲面（应该是Bezier Patch) + height map
https://www.microsoft.com/en-us/research/publication/simulation-of-wrinkled-surfaces/
那时叫Bump mapping.
后来SGI作了硬件化的版本，这里面有很多后来人用的东东。
https://bkcabralwebsite.appspot.com/BumpMapping.pdf
tangent space， normal vector(不是 height map)，tbn matrix。
不过他们用的是bicubic surface(Bezier Patch)，所以tbn，tangent space都很自然。
为什么用normal map而不用height map?因为光线计算是用normal，所以直接储存normal就不用运算了。
tbn，tangent space是因为我ddeee们不要Object Normal，texture(tangent) space的Normal比较通用。
好，normal mapping如何转移到triangle-based的gpu?
方案一，texture space就是triangle的平面，normal就用这平面计算，简单易懂，但triangle边边会出问题。解决方案是加厚边边的normal，但需要新一组uv coordinate。这个方案没人采用。
方案二，triangle用一个模拟的曲面，这样不同的triangles就有平滑的domain连在一起，normal就不会跳跃。类似pn-triangle，https://en.wikipedia.org/wiki/Point-normal_triangle。
因为我们有point-normal，我们可以直间在frament shader里每个点计算tangent，bi(tangent|normal)。可是fragment shader计算tbn好像有点贵。
那我们还是像normal一样，tangent在vertex算好，fragment shader用interpolated的就可以。
不过我们知道interpolated 的matrix很容易乱转，所以vertex tangent要想办法统一一个方向，这样问题比较少。
那有什么东东是跨triangles而且是均匀的？有一个勉强可用的，那就是uv coordinate。
所以你就会看到tutorial，投射uv再投射tangent，这样matrix的interpolation就比较均匀。但如果你的model的uv扭曲的厉害，那这招就没用了。
可是这interpolated的matrix问题还是很多，而且有的软件output出来的vertex tangent是有问题的，那怎么办？
http://www.thetenthplanet.de/archives/1180
https://www.gamasutra.com/blogs/RobertBasler/20131122/205462/Three_Normal_Mapping_Techniques_Explained_For_the_Mathematically_Uninclined.php
大神们就想，其实现在（2013)的gpu计算能力很强，也许per pixel的tangent计算是可行的。结果不但可行，而且解决一大堆麻烦。
Happy ending? 但最近几年,，gpu计算能力更强了，就有人在想，也许我们应该存Height map而不是normal map。因为height map省memory/bandwidth，而且还免费得到Parallax mapping。