（以下讨论的是期货无限转仓）
最大报酬方面：
由于股市长期来看是向上的，每天的期望报酬都是正的
因此只在上涨的过程中进行再平衡加仓，而在下跌的过程中则采取buy and hold的策略
这样可以避免承担杠杆耗损，相比之下，如果在下跌时进行再平衡，就会造成报酬低于前
者
也就是说，如果目的是追求最大报酬，那么在下跌时buy and hold可以最大化获利
风险方面：
由于在下跌的过程中不减仓而不断放大杠杆，将会导致面临margin call的风险
虽然1.5倍的杠杆一般被认为足够安全，因为需要下跌66%才会margin call，而二战后历
年股灾最大的drawdown是60%
但是，过去的经验无法保证未来不会出现类似全球战争等影响股市的事件，比如说如果台
海或中美发生战争，全球股市会不会出现大于66%的跌幅
这就像all in台股、台湾房地产而赌不会发生战争一样，难道要把人生的命运压在这种不
确定性的事情身上吗？
想问大家觉得以下哪种方式更合理呢？
1.
使用1.5倍杠杆，上涨时再平衡，下跌时buy and hold（drawdown 66%以上，财富归零）
2.
使用2倍杠杆，上涨下跌都会再平衡（虽然再平衡会降低报酬率，但因为使用更高的杠杆
可以弥补一部分再平衡带来的损失，而且相比1.没有margin call风险）
3.
200日均线以上使用2倍杠杆，跌至200日均线以下将杠杆降至1倍也就是无杠杆（属于择时
策略，原因是200日均线下通常会增加波动率，此时如果直接选择无杠杆可以减少杠杆耗
损带来的影响，而且也没有margin call风险）

杠杆那么低 会不会买指数ETF就好 还可以配息？也不用补钱

可能配息要扣税的关系？不过同意一楼

用杠杆，最后扛不住的，往往是人性，我们往往高估自己所能抗的压力

别玩期货，可能的风险大，获利那么少，不值得。只想要抱住不放的，还是买现股啦。想要年年获利至少50%，再来玩期货吧。

请google 生命周期投资法 或买那本书来看 可以回答你的问题

你想要使用杠杆的理由是？你相信你有低于一般人的风险趋避？你相信你有个在无杠杆下无法达成的财务目标？你相信你有大量的未来人力资本可以折现？

想得好复杂，我的无脑转仓部位 就是期货+定存而已

生命周期投资法大概就是你的第二个方法 避免被扫出市场

再平衡频率高低会影响到追踪误差，alpha可能不为0，但频率太高会增加摩擦成本。而且假设你做的是美指期好了，用两倍杠杆来做，你隐含成本一年就是10%，整年报酬指数平盘就是赔10%，就算你现金跟保证金管理得当一年也要吃7%的成本

问就是all in

用正二配到1.5倍杠杆，剩下的资金拿来加码

你123都是顺势策略，1.下跌时勉强算逆势，如果实际上大盘真的长期上涨，逆势策略较有可能获得alpha，但前提是长期上涨幅度>融资成本跟不被断头你一倍杠杆做ES年化成本是5%，单买SPY就没这个成本除非你保证金全部用国库券抵押，但还是小于隐含融资利率许多全部抵押也有点麻烦，你损益一波动要嘛被迫卖出要嘛变国库券融资两倍就是10%现货要超过100%才会开始算融资，期货0%就开始算了持有成本理论

楼上算错了吧，我大概准备了27000去做2MES/1MNQ，这一年我也没有花到10%的成本去转仓啊，而且现在CME都可以帮你算成本了，没有那么夸张啦

过去一年没10%啦，现在有这利率是跟着SOFR走是的你这情境应该是2000usd的部位放1000usd的Tbills跌10%的话成本=1800*0.05-1000*0.045+200*0.055我文组数学不好，但应该没算错，你应该有懂我在说什么了

啊 我表达的确实不太清楚 具体是这样没错

上涨时再投入资金不算是再”平衡”吧？

同一标的是用加减码，用“再平衡”很怪，平衡点在哪？

S&P期货的融资成本大概是 risk free rate + 0.5%。直接计算相对于总曝险的利息会比较容易。股债再平衡的意思吧。只是60:40 portfolio是调回60%股票比重，150:(-50) portfolio 是调回 150% 股票比重。

我看不懂问题啊，上涨下跌要再平衡，是要平衡去哪 0.0

杠杆ETF也是要做"daily rebalancing"的。

期货会因为上涨下跌而造成整体部位/资金的杠杆率跑掉需要调整回复原设定比例例如调回两倍杠杆 广义来说用“再平衡”这个词是合理的

原来如此，我从来没想过杠杆这件事需要平衡 XD与其拘泥这点小误差，我会更着重在 SELL CALL 的时机所以完全看不懂原 PO 把无脑多搞得那么复杂做啥 orz

你上涨不再平衡杠杆就会越来越低啦 要择时就跟这篇要讨论的策略不太一样了

一开始股价100两倍杠杆，当股价涨到150杠杆会降低为1.5倍，当股价涨到200杠杆会降低为1.33倍

原来是指维持杠杆比率，受教了

再平衡是风控核心。择时就更难了。

用etf 比较省事upro,spy tmf,tlt.配出你要的倍数，和比例，然后每季再平衡。

比较担心用择时去极端降杠杆后，股市就反弹了。

如果你相信你能成功择时，那杠杆应该开多少，主要取决于你的择时到底有多成功。如果你不相信择时，开杠杆的理由是因为你的风险趋避程度低于平均值，那杠杆应该开多少，主要取决于你的风险趋避程度有多低。

看每个人的取舍了，期货有瞬间爆仓的风险，而杠杆etf则是没有瞬间爆仓的风险但有震荡耗损的风险。我自己选择杠杆etf，不用担心爆仓，每天睡得好

话说，如果你还是要再平衡回固定比例，每月再平衡的震荡耗损未必会低于每日再平衡，除非你对股价波动的模式有特定假设。

本板多人贱之的主动型基金, 可以做到再平衡0成本哦...

如果你相信在你设定的再平衡区间，股价有均值回归特性，那每日再平衡的震荡耗损就会超过更长时间再平衡。反之，如果股价在你设定的再平衡区间是momentum为主，那每日再平衡的震荡耗损，可能反而是比较低的。如果你半信半疑，一个合理的想法是降低你择时的规模。比如不要在1倍跟2倍杠杆之间跳动，改成在1.4倍跟1.6倍之间跳动，这样如果你是错的，至少损失会比较小。预期报酬率当然也会影响理想的杠杆倍率。Mean-variance架构下，all else equal，若预期报酬率较低，则杠杆倍率较低。mean-variance架构虽然不尽完美，但作为思考的起点还是有其价值的。这里的预期报酬率是指 Equity risk premium，不是纯报酬率。well...我觉得momentum似乎不是这个意思。

如果你觉得以月的周期来看动能比回归还明显的话 你就更不应该使用月的再平衡周期了

澄清一下，ETF所用的momentum factor，UMD，是跟其他股票比较涨跌，又名cross-sectional momentum。跟自己的过去表现比较的作法，叫做 time series momentum。假设我跟你说，某股票今天如果涨，明天会继续涨的机率有70%，这叫做有momemtum。反之，如果某股票今天涨，明天跌的机率是70%，这叫做mean reverting。如果你得知了这只股票的这个小秘密，今天涨了之后，你要不要每日再平衡?如果在2天的区间上，momemtum为主，那每日再平衡比较好。如果在2天的区间上mean reverting，每2日再平衡也许会优于每日再平衡。不过实务上，每日再平衡跟每月再平衡，大部分empirical研究的结论是"大概没差"。每月再平衡长期来说，震荡耗损并没有明显低于每日再平衡。

虽然难以相信杠杆ETF每天买高卖低竟然与每月买高卖低，结果竟是相同的，也就是都会同样的偏离指数的倍数报酬，这结论还真是打破原先的认知

如果假设每日报酬是IID的，每日再平衡跟每月再平衡长期没差其实是数学上的合理结论。但"每日报酬是IID的"是个很强的前提。从"每日报酬是IID的"可

既然再平衡频率并没有显著的差异在假设市场只有ES与SSO两种杠杆标的以及ES严格遵守设定好的再平衡倍数及频率为前提，我可能就会更倾向愿以每年贵0.5%的代价使用SSO，而省去管理部位的麻烦

以推论出"每日再平衡跟每月再平衡长期没差"。但反过来说，从"每日再平衡跟每月再平衡长期没差"不足以推论"每日报酬IID"多付钱来省麻烦也未尝不可啦。从基金经理人的观点，把经理费订在大部分顾客愿意"付出一点代价省麻烦"的水准也是很合理的不过，SSO可能不只贵0.5%吧。比如说，可以持有100%VOO+100%ES，不必一定要100% T-bills +200% ES。

请问d大有每月再平衡跟每日再平衡追踪误差的实证研究来源吗？跟我认知的不太一样另外我统计学不太好，请问可以解释一下每日报酬符合iid跟追踪误差有什么关系？孤陋寡闻第一次听到这种说法

你也可以把VOO换成VUAA.LSE或SPXS.LSE。margin requirement会更高就是了。@vincent1700 其实上面说的是"震荡耗损"长期没差。如果考虑交易成本，可能是有差的。 reference的话，可能要等我回去再找一下。关于IID的部分，我试试看。一个想法是，再平衡相当于是 buyand hold加上一个option overlay。如果引入Black-Scholes定价模型并假设波动度固定，daily option的价格期望值的和，会等于monthly option的价格。这个option的价格，会等于ex ante的volatility decay。@foxishanian IID是独立同分布，每天都"52%涨48%跌"也可以是IID，并没有说指数长期不可以上涨。

期望值一样，不代表没有追踪误差啊，而且参数改变的话杠杆比例还是会变，还是得再平衡震荡损耗长期没差那是因为假设上方波动=下方波动，实务上几乎都是上方波动<下方波动

嗯...Lognormal distribution 是不是这个推论的必备条件，我可能要再思考一下。初步的感觉觉得不是。@foxishanian 我并没有说"股价实际上是IID的"。很可能不是。只是"指数长期上涨"并不是否定IID的证据。

我没提到对数常态….

上下对称不需要是特定分布啦，只是我从最强的假设往下relax，思考看看能relax到什么程度。嗯..我初步的想法是，如果distribution是已知且IID的，在noarbitrage条件下，option overlay的推论似乎是合理的。不太确定如果distribution是IID但不是已知的话是否行得通。但这比较偏向玄想啦。市场实际上大概不是IID的。

我还是看不出来就算已知机率分配跟符合iid跟震荡损耗的关系是什么？你可以举一个例子吗？就我经验就算用选择权模拟杠杆还是要再平衡，问题还是存在

是用选择权模拟再平衡，不是模拟杠杆。 之前有写过这个想法:#1YmzgvU7

不管是全option或现货加option，你还是都得要再平衡啊

option到期时，如果价格上涨，long call会exercise买进，自动再平衡。反之，价格下跌，long put会自动卖出。但到期后，要花成本买下一期就是了。一个想法是透过这个变换求volatility decay的理论价格。反过来说，也可以从市场上的option实际价格，反推市场估计的未来volatility decay是多少。

除非是深价内，不然参数值一动你杠杆比例就跑掉了，你还是得再平衡，而且即便深价内碰到升降息也有可能改变

一个60/40再平衡的例子: https://i.imgur.com/PI4llK2.png这个例子中，结算日如果涨到101，会自动被call走237624股。结算日如果是104，则会被call走923077股。股票比重会被推回接近60%。

看起来这个方法的盲点在波动度如果都符合假设的话日跟月平衡是没差啦如果隐波变大或变小的话可能还是要调整上下界strike选择权部位

用来当作理论推估的时候，不必考虑实际可行性，上下界可以设0~无限大也无妨。AQR的这张图是有考虑要实际操作的，所以会有设定strike的上下界。如果事前就能猜到隐波会变大，这个策略当然就不见得理想啦，但猜不到的话，就按市场价格走吧。

嗯对，理论上是0～无限大都要考虑进去真的要再探讨就变波动度假设的讨论了，但最后可能会变成形上学。

用1,会怕就把杠杆调低到不会怕就好XD 1.2/1.3也是杠杆阿长期下来也是可观的资产. 杠杆就是最后报酬率的增量以台股为例, 把范围设在一口小台, 需要的时候买一口补足比例, 其他时候不理它, 其实挺轻松的.