Blogpost:
https://daze68.blogspot.com/2021/07/minimal-regret-investing.html
======
单笔投入的报酬期望值会胜过定期定额，许多文献多有阐述
不过如果目标是"最小化后悔"的话，可能会有所不同
Ordine, A. (2017) 是这样定义后悔的:
后悔= 股票的购入价格 - 期间的最低价
这个定义下，买了以后下跌后悔，没买结果涨上去也后悔，而且少赚跟多赔的后悔程度是
相当的。总之，没买到最低价就后悔。
举例来说，你想要在1个月内购买100股ABC
期初股价50元，期间最低价40元，期末股价60元
如果在期初就买进100股 后悔 = 100*(50-40)=1000
如果期初买50股，期末买50股 后悔 = 50*(50-40) + 50*(60-40)=1500
假设股票回报满足对数常态分布
Ordine指出最小化后悔期望值的投入方式是稍微concave的曲线
即早期投入速度较晚期稍快
以作者举例的数字来说，是下图标为25的曲线
(图中的30是linear，即定期定股投入)
作者也指出，设定的投入时间越长，最小化后悔的曲线会越concave，越偏向早期投入
图:
https://tinyurl.com/2at67rwa
https://tinyurl.com/45zz5p7j
======
至于到底是"报酬期望值"比较重要
还是"最小化后悔"比较重要
就是个人选择了
另外，作者衡量后悔的方式，也未必适用于其他人
======
Reference:
Ordine, A. (2017). Min-Regret Methods in Portfolio Transition. Available at
SSRN 3006742.