[问题] 统计学的估计 hunteroy PTT批踢踢实业坊

楼主: hunteroy (m) 2014-06-04 20:17:45

http://ppt.cc/GPUn
不好意思第一次来这个版发问，不知道po缩网址可不可以。
我第一小题算出来是否，第二小题就不知道怎么下手了。
麻烦版上高手了。

作者: Edward31 (爱德) 2014-06-04 20:31:00

第一题做法不太对,E(n/sigmk Xi)不会等于 n/ sigmk E(Xi)要解的话就先令Y=sigmk Xi ,Y服从Gamma分配,在弄定义去算期望值变异数总之就是E(1/X)不等于1/E(X)

楼主: hunteroy (m) 2014-06-04 20:40:00

谢谢E大，所以第一小题算出来会是不偏吗

作者: Edward31 (爱德) 2014-06-04 20:53:00

会偏~~等我一下我算一算拍照上传好了~

作者: folksuite (Z) 2014-06-04 21:03:00

X1, ...,Xn ~ Gamma(α, λ)才对吧！不然X_bar怎出现...基本上就是转卡方，利用卡方特性算...建议先练习　100_高考_统计学_第三题　吧！

作者: Edward31 (爱德) 2014-06-04 21:07:00

http://ppt.cc/2i92 我是这样算啦,当然像f大说的转卡方也是可以不过我是想说转完卡方变量还是在分母..除非有背一些特别的公式,不然还是得求积分@@

作者: folksuite (Z) 2014-06-04 21:13:00

XD...用Gamma积分算没错…

作者: Edward31 (爱德) 2014-06-04 21:14:00

变异数的话作法差不多

作者: folksuite (Z) 2014-06-04 21:15:00

在算卡方分配…结果就打成卡方...

楼主: hunteroy (m) 2014-06-04 21:16:00

那再问一下第二小题因为不是不偏所以要用mse我在算看看，谢谢你们，太感谢了

作者: Edward31 (爱德) 2014-06-04 21:21:00

加油!

作者: goshfju (Cola) 2014-06-05 00:02:00

对gamma相关的分配要熟悉~ 会很有用的

作者: wwfc (月老工读生) 2014-06-05 11:46:00

一致性是看当样本数越大，估计式是否接近母体参数，这题的1/xbar虽然是偏估计式，但当n→∞，E(1/xbar)→α/λ再来只需要算出Var(1/xbar)看是否随着n越大，Var(1/xbar)越小这样一致性的证明就没问题了(应该吧＝＝？)

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