[讨论] Common Knowledge

楼主: MicroMacro (dodoron)   2020-12-05 08:56:57
Common Knowledge是赛局当中很重要的一个假设,它的概念很美,也很有趣。
简单搜寻一下板上过去对Common Knowledge的讨论似乎比较少,所以补充一下。
在比较进阶的赛局书中谈到Common Knowledge会举一个例子,
但这个例子在中文版的赛局书中还未看到,不晓得是不是这个例子的原文版本不太雅,
没有人想翻译?(或现在新版中文赛局书中已有这个例子?若有的话请愿谅我书看不够多)
这个例子故事是这样(以下是用我自己的话表达,因为没人翻译我也没得抄)...
一个村庄里面住着100对夫妻,这100对夫妻都拥有非常优异的逻辑推理能力,这个村庄
有个奇特现象,每天晚上,100位丈夫会聚在一起谈论他们的太太,如果他们认为自己的
太太是忠于自己的话,会后就会站起来称赞自己的太太,反之如果在聚会前,丈夫有证
据证明自己的太太不忠于自己的话,他则会站起来大声的咒骂自己的太太。
另外,这100位太太,如果有人不忠的话,全村所有人都会知道,但只有一个人不知道,
就是她自己的丈夫…
而这个村庄的实际状况是:
100位太太其实都不忠于自己的丈夫,所以每位丈夫也都知道另外99位别人的太太都不
忠,但也都认为自己的太太是忠于自己的,所以每个晚上100位丈夫的聚会,每位丈夫会
后还是都会站起来称赞自己的太太,然后心里暗自窃笑其他99位可怜虫戴绿帽了都不知
道。
这个状况持续了数年,直到某一天,有一位年轻道士下山收妖,旅行到这个村庄,他一
走进村庄就闻到妖气冲天。他在村庄待了一段时间后,有一天他终于忍不住了,在一次
聚会前,他跟每位丈夫说:你们这个村庄“有一位太太不忠”,说完后就飘走了,留下
面面相觑的100位丈夫。
结果,第1个晚上、第2个晚上、第3个晚上,到第99个晚上,都相安无事,前99个晚上
每位丈夫还是都在聚会后站起来称赞自己的太太。
但是到第100个晚上…每位丈夫都站起来大声咒骂自己的太太。
为什么会有这样的结果?
作者: wen17 (祭祀风的人类)   2020-12-05 09:03:00
中文版本不就陶哲轩的红蓝眼睛吗
楼主: MicroMacro (dodoron)   2020-12-05 10:12:00
不熟,google一下似乎是数学家但common knowledge应是经济学家的概念我家里那本泛黄1997出的Myerson赛局就有上面100对夫妻的例子而且Myerson也讲不出这个例子是谁提的应该就经济学家在讲垃圾话时激荡出来的然后google说红蓝眼睛是陶提出来的?
作者: tryptochan (tpr)   2020-12-05 13:10:00
不就dirty face game(?
作者: raiderho (冷颜冷雨)   2020-12-05 13:17:00
你搜寻板上我的文章吧这种问题分两个层次,一个是简单的数学归纳法论证(100天100对夫妇同时离婚),一个是认识到common knowledge假定的无限认知结构非常强,会导出反直觉的结果

Links booklink

Contact Us: admin [ a t ] ucptt.com