小弟朋友财金跨考台大工工纯自修前几天问小的一个问题小的有些疑惑故特来请叫众位大师。
题目是这样的：一产品短期总成本函数为
TC=Q^3-10Q^2+40Q+196
则小的我算出其短期供给曲线为
MC=3Q^2-20Q+40
今天题目说：设市场上有100家相同生产此产品之厂商，试推导市场供给曲线。
我想说将个别厂商供给曲线导为Q=f(P)之形式再水平加总即可。
但今天它的MC是一个非单调递增的Q函数,小弟才疏学浅实在没办法替他解答，望各为大能能帮忙解惑，感激不尽。

手机排版请见谅

不知是不是0.0003Q^2-0.2Q+120=P, P>15

因为手边没解答所以也不轻楚答案，问一下大大常数项是如何算的呢

MC会通过AVC的最低点，短期P>AVC最低点才生产据此可解出MC中Q的其中一根Q(P)才符合，inverse成P(Q)漏了，解出Q(P)后要先100间水平加总再inverse

哦~谢大大原来是漏了＞AVC最低点的假设，那方便在请教一下inverse的部份是PQ互换吗？学校数学没学到这QQ

短期的供给P>AVC不是一个假设，而是一个条件。此条件不满足则生产会亏损的钱>短期固定成本，厂商会选择歇业inverse就是求反函数, Q=2P inverse 就是 P=0.5Q

恩恩我知道inverse是什么但不清楚二次函数要如何inverse

我是同样的步骤耶，问题应该在于Q是2次所以会是抛物线找出MC通过AVC的点后，解出Q的两根中一个不合。对合的那个根移项再平方就得到P=多少多少Q哈 不过重点是不知道解对不对...