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[解题] 不好意思,想请教大家一题 微分 会怎么教
楼主:
kinway
(  )
2022-10-12 15:35:58
1.年级:高三
2.科目:数甲
3.章节:微分
4.题目:
5.想法:
想请教大家,会怎么引导这题?
我是和学生说:
1.我看到 f'(0) 题目又给 f(x+y)=f(x)*f(y) ,所以我想先凑凑f(0)出来看看
2.因为所求为 f'(x)/f(x) 也真没头绪 也没办法直接从f(x+y)=f(x)*f(y) 微分求 f'(x)
所以也只有先从导函数的定义先试试,再看看下一步要怎么走,然后就观察到了
但是学生说很难想到,所以想请教一下大家,看会怎么引导 还是说 有别的做法呢?
作者:
pnicarevol
(砍中卒)
2022-10-12 19:29:00
题目是不是有问题?连锁率直接代y=0,x不动f'(x+0)=3[f'(x)f(0)+f(x)f'(0)] =>f'(x)=f'(x)+f(x)*6 => f(x)=0 矛盾就解法而言,个人是觉得定义是最根本要熟悉的,包含看到微分要想到他的定义写法;反过来看到该形式要能想到这就是微分的定义。(名词与定义的直接互推)性质都是从定义出发推得的,但很多学生都只记得一堆性质,却不记得定义..另外可能还是要有一些尝试的勇气,在暂时没直接看到解法时,至少能做的事情先做。毕竟不是所有数学问题,甚至人生问题,都能一下直接看到解法的
作者:
Vulpix
(Sebastian)
2022-10-14 09:47:00
楼上微分就乱掉了啦。这题可以偷吃:算出f(0)=1/3的时候就拿去除2,得6。因为是单选题,所以只会是6。
作者:
NNAA
(LE)
2022-10-20 12:46:00
用微分方程才能解出f(x) => f'(x)/f(x) = 6不然只能像V大说的 令x=0去算f'(0)/f(0)只是高中没教微方 考这题没意义
作者:
Vulpix
(Sebastian)
2022-10-21 10:09:00
不用微方,图的做法就是正统解答,这题是很正常的高中题然后原po的引导也是对的。这种学生的缺点是“多走一步路都像是怕会失去生命一样”,我也有一个。他可能困惑于为什么想得到,但我都告诉他应该问自己为什么没想到。
作者: SHChenCK (台湾阿萨搭)
2021-03-26 11:47:00
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两种方法供参
作者:
pnicarevol
(砍中卒)
2022-10-12 11:29:00
题目是不是有问题?连锁率直接代y=0,x不动f'(x+0)=3[f'(x)f(0)+f(x)f'(0)] =>f'(x)=f'(x)+f(x)*6 => f(x)=0 矛盾就解法而言,个人是觉得定义是最根本要熟悉的,包含看到微分要想到他的定义写法;反过来看到该形式要能想到这就是微分的定义。(名词与定义的直接互推)性质都是从定义出发推得的,但很多学生都只记得一堆性质,却不记得定义..另外可能还是要有一些尝试的勇气,在暂时没直接看到解法时,至少能做的事情先做。毕竟不是所有数学问题,甚至人生问题,都能一下直接看到解法的
作者:
Vulpix
(Sebastian)
2022-10-14 01:47:00
楼上微分就乱掉了啦。这题可以偷吃:算出f(0)=1/3的时候就拿去除2,得6。因为是单选题,所以只会是6。
作者:
NNAA
(LE)
2022-10-20 04:46:00
用微分方程才能解出f(x) => f'(x)/f(x) = 6不然只能像V大说的 令x=0去算f'(0)/f(0)只是高中没教微方 考这题没意义
作者:
Vulpix
(Sebastian)
2022-10-21 02:09:00
不用微方,图的做法就是正统解答,这题是很正常的高中题然后原po的引导也是对的。这种学生的缺点是“多走一步路都像是怕会失去生命一样”,我也有一个。他可能困惑于为什么想得到,但我都告诉他应该问自己为什么没想到。
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