※ [本文转录自 Math 看板 #1VYqELDC ]
作者: aabbcc103 (aa) 看板: Math
标题: [中学] 国中的，两圆切线的问题
时间: Sun Oct 18 03:18:41 2020
https://i.imgur.com/zM2Q2fG.jpg
第25题，想了很久，因为A与B会动，导致P会动。
我觉得PA=PB，所以P会在AB的中垂线上，但是PA与PB分别是圆的切线，这兜不出来
真的想了很久，所以上来向各位大神们求助了~~~
※ 编辑: aabbcc103 (39.11.197.240 台湾), 10/18/2020 03:24:16
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※ 转录者: aabbcc103 (39.11.197.240 台湾), 10/18/2020 03:26:04

搜寻“根轴”，虽然国中考这个实在是...

不是啊= = ....最短距离就是外公切线啊，p点在外公切线中点上，没有最小值这个条件P是动点没错，所以图是骗人的

175/9？

我也算175/9，P点要放在连心线上才有最小值

放在连心线上怎么公切

P,A,B没必要共线啊。

不共线要怎么相等且最短？

要相等代表P在根轴上。PA^2=(O_1P)^2 - (O_1A)^2 ,PA最小发生在O_1P最小时。也就是PA最小值发生时，P在根轴和连心线的交点上。

不好意思 一开始想错了，提供代数的解法https://i.imgur.com/KUDCZx6.jpg

推楼上的代数解！