1.年级：国中三年级
2.科目：数学
3.章节：多项式

4.题目：如附图,学生问我为什么不可以同除以X-1，他算出答案是A，但标准答案是C
5.想法：
我的想法是因为x-1是未知数，在不确定未知数是多少时，不可以同时消掉，因为若x=1，
则会变成同时除以0。学生说但是分子跟分母都有这个项，x也可能不是1呀。所以我才会
思考这题要用的定理是哪个？
我想请问版上大大，我的想法是否正确？如何用学理跟学生解释？
感激不尽！

用数字举例。9除以6 的余数是3 因为不是等式 不能约分掉

凡事按部就班来，先用正规的方法乘开之后用长除法算一次给他看，再用他后来的方法。然后比较两者的差异，为何余式会不一样。原因出在于当你把未知数当作“数字”而且未知数也有可能为0的情况，所以直接约分是错误的行为。未知数的乘除法不等同国小所学的实数四则运算。这个观念一定要解释清楚，否则学生上了高中第一册第二章会遇到极大的困难。

多项式除法和有理式能够等而视之吗?

多项式的除法 跟 分式是不同的东西就好像 7除以3=2...1 和 7/3 一个建立在整数 一个建立在有理数系 Leon老师说的就是指这个吧

2楼举的例子就很好啊 9/6不能约分成3/2 然后余数变1

谢谢！！已了解，感谢版上