1.年级:国中三年级
2.科目:数学
3.章节:多项式
4.题目:如附图,学生问我为什么不可以同除以X-1,他算出答案是A,但标准答案是C
5.想法:
我的想法是因为x-1是未知数,在不确定未知数是多少时,不可以同时消掉,因为若x=1,
则会变成同时除以0。学生说但是分子跟分母都有这个项,x也可能不是1呀。所以我才会
思考这题要用的定理是哪个?
我想请问版上大大,我的想法是否正确?如何用学理跟学生解释?
感激不尽!
作者: matsunaga (ㄅㄧㄠ) 2018-04-22 19:08:00
用数字举例。9除以6 的余数是3 因为不是等式 不能约分掉
作者:
jiinder (bosscch)
2018-04-22 19:26:00凡事按部就班来,先用正规的方法乘开之后用长除法算一次给他看,再用他后来的方法。然后比较两者的差异,为何余式会不一样。原因出在于当你把未知数当作“数字”而且未知数也有可能为0的情况,所以直接约分是错误的行为。未知数的乘除法不等同国小所学的实数四则运算。这个观念一定要解释清楚,否则学生上了高中第一册第二章会遇到极大的困难。
作者:
LeonYo (仆は美味しいです)
2018-04-23 11:18:00多项式除法和有理式能够等而视之吗?
作者:
shenasu (没有水的鱼)
2018-04-23 23:51:00多项式的除法 跟 分式是不同的东西就好像 7除以3=2...1 和 7/3 一个建立在整数 一个建立在有理数系 Leon老师说的就是指这个吧
作者:
qozxcv (卷翘睫毛)
2018-04-24 08:00:002楼举的例子就很好啊 9/6不能约分成3/2 然后余数变1