※ 引述《juhappy (ju)》之铭言：
:
: 1.年级：国中八年级
: 2.科目：数学
: 3.章节：因式分解
: 版本、章节数、主题
: 4.题目：X^2 * (X+1)^2 + X^2 + (X+1)^2
: 不同章节或主题之题目请份篇发表
: 5.想法：此题因式分解，先将其全部展开整理后，还是分不出来。
: 若不展开，也试不出方法，想请问大家，这题该如何解? 谢谢。
:
x^2*(x^2+2x+1)+x^2+(x^2+2x+1)
= x^4+2x^3+3x^2+2x+1
= x^2(x^2+1/x^2+2(x+1/x)+3)
let x+1/x=y => x^2+1/x^2= y^2-2
= x^2(y^2-2+2y+3)
= x^2(y^2+2y+1)
= x^2(y+1)^2
= x^2(x+1/x+1)^2
= (x^2+x+1)^2 #