1.年级：高二
2.科目：数学
3.章节：2-3圆

4.题目：第三题
https://i.imgur.com/tU4Dpc2.jpg

5.想法：
我先把两个座标带入圆的一般式最后得到
接着再用点到直线距离 半径 列出一条方程式
最后把这两个公式合并解联立就就可以算出答案
问题：这个方式非常冗长而且有大量复杂的计算（包括牛顿一次因式检验法），请问有没
有其他更好的解题方法？

你把y=0代入一般式得x^2+dx+f=0两根差=根号(d^2-4f),这样比较快

求过ab的直线和以ab为直径的圆，利用圆系设圆，令y为0，再用两根差为6求解。或是求出ab垂直线，参数式设圆心，则圆心y坐标即为到X轴之弦心距，利用勾股求解。

圆和X轴交于PQ两点 ,AB直线交X轴于C点(-1,0)圆幂 CP*CQ=CA*CB=16(又CP和CQ差6)=>2*8, PQ中点(4,0)

T大解法好啊！

圆幂解的漂亮，推一个

谢谢各位大大！