[求助] 标准差的反例 xavierqqqq PTT批踢踢实业坊

楼主: xavierqqqq (Eye烟雾弥漫) 2015-11-20 23:33:01

ㄧ笔资料扣除最大值跟最小值后，标准差会小于或等于原来的标准差。
学生问我的。想破头了！ㄧ直找不到反例。
拜托大家！

作者: vvbird (vv) 2015-11-20 23:40:00

会有反例吗? 从标准差的定义来说, 这是很容易推出的结果吧

楼主: xavierqqqq (Eye烟雾弥漫) 2015-11-20 23:43:00

学校出的模考题，这题是错的可是要证也不好证吧？呜><

作者: kuohungting (肖查BO) 2015-11-20 23:53:00

可以建一个有100组资料database, 如果你试到95组都是这个结果的时候，就可以拿来说服学生看看

作者: goshfju (Cola) 2015-11-21 08:10:00

0,0,0,10000,10000 <= s=54770,0,10000 <= s=5774关键在让分母变小不过我觉得这题蛮没意思变成在玩数字游戏而已

作者: wayn2008 (æ¾é¼ ) 2015-11-21 08:23:00

反例是样本标准差

作者: LeonYo (仆は美味しいです) 2015-11-21 08:34:00

现在课纲拿掉样本标准差了...

作者: goshfju (Cola) 2015-11-21 09:09:00

我是觉得高中数学有关统计的部份蛮混乱 @@我记得不是有信赖区间？那没样本标准差怎教还是又改了@@

作者: jollic (jollic) 2015-11-21 14:14:00

因为高中的CI都在二项分布下，所以直接用npq去估计Var

作者: goshfju (Cola) 2015-11-21 17:03:00

其实np_hat*q_hat也算是样本变异数难怪有时都会看到很怪的信赖区间题目

作者: jollic (jollic) 2015-11-21 19:28:00

把简单的数学概念用一些奇奇怪怪的题目包装起来，以致于解题技巧的重要性远多于概念，是一部分高中老师的专业能力

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