※ 引述《paggei (XD)》之铭言：
: 1.年级：高一
: 2.科目：数学
: 3.章节：多项式
: 4.题目：
: 若 f(x) = x^38 + ax^2 + b 可被 (x - 1)^2 整除，求 (a, b)
: 5.想法：
: 由于 f(1) = 1 + a + b = 0，则 b = -a - 1
: 代回原式得到 x^38 + ax^2 - a - 1，抓一下分组，
: 得 (x^38 - 1) + a(x^2 - 1)
: 可以拆成 (x - 1)(x^37 + x^36 + ... + x + 1) + (x - 1)a(x + 1)，
: x - 1 提出来，剩下的东西再代一次 f(1) = 0 拿到 38 + 2a = 0 就解决了…
: 问题在 x^38 - 1 的部分小朋友没有学过哩，忽然想不到怎么讲这个点的方式 @@
: 想请问有没有其他作法呢？
: 后来是干脆用综合除法直接除两次，比这个做法快很多。
: 但是除式不是 (x - 1)^2 的话就会很难算…
f(x)=[(x-1)+1]^38+a[(x-1)+1]^2+b
=(x-1)^2*q(x)+38(x-1)+1+2a(x-1)+a+b
余式为零求a b