※ 引述《drmath (晴天里的冬季)》之铭言：
: 1.年级：高三
: 2.科目：数学
: 3.章节：复数的极式
: 2
: 4.题目：若z为复数，│z│=1，则│z - z + 2│的最小值为?
: 5.想法：令z=x+iy 硬代....
: 想请教各位版友的是解答有写道
: 2 ╴
: ∵│z│=1 则│z - z + 2│=│z - 1 + 2 z │=...
: ╴ ╴
: 脑中只有z =1/z 或是(1+z)/(1+ z ) = z 但想不是很懂上面等式
: 的由来 麻烦各位了 谢谢~~
设z=cosθ+isinθ
2 2 2
|z-z+2|=|cos2θ+isin2θ-cosθ-isinθ+2|=√(cos2θ-cosθ+2)+(sin2θ-sinθ)
2 2 2
=√(2cosθ-cosθ+1) +(2sinθcosθ-sinθ)
4 3 2 2 2 2 2
=√(4cosθ-4cosθ+5cosθ-2cosθ+1+4sinθcosθ-4sinθcosθ+sinθ)
2 2 2 2 2 2 2 2
=√(4cosθ(sinθ+cosθ)-4cosθ(sinθ+cosθ)+(cosθ+sinθ)+4cosθ-2cosθ+1)
2 2
=√(8cosθ-6cosθ+2)=√[8(cosθ-3/8) +7/8]
所以最小值√7/8