※ 引述《ShockIdle (新的开始)》之铭言：
: http://ppt.cc/Yxvo
: 题目如上
: 对此题想法：
: 想过连AM且延长AM一倍，但角度和线段代换后没法继续
: 而角B=2角C曾有想过是否要画辅助圆，但也无从下手
: 请板上高手帮忙，谢谢
设BD=a
DC=b
AC=√b^2+c^2
a^2+c^2=100
c=10sin2θ=20sinθcosθ
10sin2θ/√b^2+c^2 =sinθ
利用sin2θ=2sinθcosθ
求得20cosθ=√b^2+c^2
得到cosθ=√b^2+c^2 /20=b/√b^2+c^2(交叉相乘)
b^2+c^2=20b
a^2+c^2=100
c^2=100-a^2(代入)
得b^2-20b+100=a^2(配方)
(b-10)^2=a^2
开根号得a=b-10
所求为(a+b)/2-a=(b-a)/2=5