Fw: [请益] 数学:指数、利率-72法则教学

楼主: arist ( 在他方 )   2014-05-26 20:27:07
这一系列影片以复利为主,
比较重要的是谈到 72 法则,高中时听到这个觉得很神奇。
不用对数表、计算机就可以估算 2 倍的时间。
虽然详细的解释需要用到极限、 e 的概念。
但我尝试透过这一系列影片希望让高中生可以对于 e 也能有初步的认识。
其实就像 pi 一样,严格来说也是需要无限、极限的概念。
但其实没有那严谨的思维其实也可以先有初步认识,
反而从太严格的角度入手会对 e 产生过多恐惧与不认识。
72 法则文献上最早记载这个是文艺复兴时期的 Pacioli,也是会计学之父。
我很欣赏这种估算法,我对这种估算法比起技巧的操弄来说觉得更是种智慧。
http://youtu.be/LY3exvt0KyI 72法则
http://youtu.be/h6Bt94WVe2Y 利用试算表算利息 使用试算表是个蛮实用的能力
http://youtu.be/j7fVjnpkJlE 连续复利与 e
以下是旧影片也一并收录在这播放清单
http://youtu.be/fcvDeCpTRBY 台北市 v.s. 新北市房价
http://youtu.be/YTF6ldJz8Sk 2000 万的房子 每月还五万要多久才付清。
http://youtu.be/kXgZl2x7QaM 利用数列的观点来解 分期偿还 而非假设两银行法
完整播放清单、考题部分有简单到难 但不一定要照这顺序阅读:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5IMIbdyKPcEyJlqXykavnUm
作者: chivvy (鸡腿)   2014-05-26 21:01:00
推 没听过这个!
作者: wayn2008 (松鼠)   2014-05-26 21:35:00
前ㄧ阵子才看到教授在fb po才详细了解,不过也是要连续复利或利息很低才可用,研究过后真的挺有趣的xd
楼主: arist ( 在他方 )   2014-05-26 21:47:00
ln(1+x) 在原点切线为 y=x 用69.3 法则离 0 越远差越大
楼主: arist ( 在他方 )   2014-05-26 21:48:00
72 法则则稍微微调离使得离 0.08=8% 越远差越大。
楼主: arist ( 在他方 )   2014-05-26 21:49:00
值得提的是 Pacioli 发现时,对数表、微积分都还没有出现。

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