1.年级：高一＆高二
2.科目：数学
3.章节：数论&机率独立事件
4.题目：
(1) 若 a/b 为最简分数，已知 a,b均为正整数，
且b的倒数是(b-3)/(9a+1)，求满足条件之 a/b 之总和
(2) 因为有些符号不方便表示，用打的上传图片 http://imgur.com/rSF8F4A
5.想法：
(1) 先以 b 的倒数这点 b*b倒=1 b(b-3)=9a+1
然后以 a 去讨论符合的解 ,
有两组，a=1,b=5 或 a=3,b=7，
因为知道答案所以就....（答案是22/35）
想要问的是要怎么知道接下来没有满足条件的a/b
我觉得这方法超不严谨的（找不到限制）
假如在教学生的过程，碰到只想得到上面那样
这样的情况，该怎么跟学生讲比较好
我会想跟学生说这个思考的缺陷，回去想想，再跟学生说
不过这样会不会让学生失去信心？
(2) 用交集=个别相乘做得出来 http://imgur.com/STkyQt3
但如果用原理去想的话，不知道要怎么解释
B是第一次为偶数的事件，即2,4,6 所以机率=1/2
A_6 有 (1,5)(2,4)(3,3)(4,2)(5,1) 五种情况，
第一次不可能有6，否则第二次没得取，影响到A事件，所以非独立
A_7 有(1,6)~(6,1) 不会影响到 B的事件，独立
然后想了A_8 是 (2,6)~(6,2)，可是这样也不会影响到B的事件
是因为他少了一个事件，影响到“机率”B变成3/5的原因嘛？
这里颇不解，想知道原因
有请板上的各位解惑
谢谢^^