这里有两题双重积分加上绝对值的问题
有关于拆绝对值我有点不知道该怎么拆
第一题
∫∫∣y∣ dA D是曲线r=4+3cosθ之内部区域 (94台大微甲二组期末考)
D
这题就是令x=rcosθ, y=rsinθ(这我知道)
π 4+3cosθ
解答上这样写 原式=2*∫ ∫ r*sinθ drdθ
0 0
这步把绝对值给拆掉了,我想问的是要怎么知道前面拆掉要乘以2??
跟积分区域的那个曲线有关吗!? r=4+3cosθ好像是个类似心脏线图形!?
x轴刚好各分一半,所以乘以2!?
第二题
x^2 y^2 z^2
∫∫∫ ∣xyz∣dxdydz over the solid ellipsoid