※ 引述《fb74123698 (PP)》之铭言：
: 5.(b)
: Let R={(x,y)|-1<=x<=1,0<=y,1<=(x^2+y^2)<=4}
: Evaluate the double integral
: ∫∫(x^2)y dA
: R
: 然后王伯的解答写
: http://ppt.cc/O7M7
: 最下面那行,不好意思画质不是很好
: 不懂为什么可以变成积1
: 谢谢
重积分的题目, 画图去判断范围吧,
这题用极座标根本浪费时间...
要切三部份去积分, 而且还不是很好积。
1 sqrt(4-x^2)
∫∫(x^2)y dA = ∫ ∫ (x^2)y dydx
R -1 sqrt(1-x^2)
1
= ∫ (1/2)(x^2)(3) dx
-1
1 |1
= ∫ 3(x^2) dx = x^3 | = 1
0 |0