puzzleUp风味题 Vol.11
这题比较偏数学
搞不好早已有公式也说不一定
【分拆９９】
将99拆成若干整数的和
且这些整数彼此互质
问这些整数的最大乘积为？
例：将99拆成[49,50]相乘可得2450
拆成[22,23,25,29]相乘可得366850

OEIS 有个数列定义差一点，不过应该可以证明是等价的

A000793? 那个定义和这题问的不等价我简单用了 Mathematica 搜了一下, 最小反例是 n=21A000793(21) 是 2+3+4+5+7, 但若限定互质只能有 2+3+5+11有趣的是, 这两个结果不同的地方都是 A000793 出现四项相同时的第三和第四个数, 或许是因为正好就是 +1 +2 +3 +4然后恰巧题目问的 99 是在 97~100 这组四项相同中的第三项

是 A000793 没错不过他是算 LCM，{2, 3, 4, 5, 7} 的 LCM 是 420限定互质也可以 {3, 4, 5, 7}，也是 420应该说 {1, 1, 3, 5, 7} 啦，用 1 补不够的部分证明的话是考虑 LCM 的话，可以把重复的质因子拿掉换成一堆 1，LCM 不会变比如 {2, 3, 4, 5, 7} 可以改为 {1, 1, 3, 4, 5, 7}留下该质因子次方数最高的那一项即可*05:44 漏了 4，是 {1, 1, 3, 4, 5, 7}不过如果限制不能使用 1，的确就不等价了或者限制数字要相异

可以使用1，任意数量的1还是彼此互质的不过限制使用1反而会让答案变小这点很有趣