Re: [问题] 找寻17

楼主: buffalobill (水牛比尔)   2020-09-22 20:19:34
推 EIORU: 目标 11+13<25 & 27 左2右1 每组测2次(都比右边重换下一组) 09/22 12:26
→ EIORU: C(5,2)*2=20次 找到 11/13/25/27 09/22 12:27
推 ACGfans: 有想到6次的作法 不确定有没有更少的 09/22 14:40
推 michael7201: 这里有5次的方法(?) 应该是6次优化来的 09/22 19:54
五次就是我的答案
第1~3次 随机选一个球E移开不比较,花三次测量比较其它四颗球
AB:CD AC:BD AD:BC
11 13
13 + 17 < 25 + 27 11 + 17 < 25 + 27
13 + 25 < 17 + 27 11 + 25 < 17 + 27
13 + 27 < 17 + 25 11 + 27 < 17 + 25
17
11 + 13 < 25 + 27
11 + 25 < 13 + 27
11 + 27 = 13 + 25
25 27
11 + 13 < 17 + 27 11 + 13 < 17 + 25
11 + 17 < 13 + 27 11 + 17 < 13 + 25
11 + 27 > 13 + 17 11 + 25 > 13 + 17
黄色代表被移开的球重量
可知唯一相等的情形出现在17时,亦即三次测量若出现相等,则球E必为17 (情形○)
再来统计ABCD每颗球的胜负
在E为11或13时,存在 一颗球三负 其它三颗球都是二胜一负 (情形一)
在E为25或27时,存在 一颗球三胜 其它三颗球都是一胜二负 (情形二)
(一)的情形下,三负的球不是11就是13,E不是11就是13
亦即你可以得到两颗球11+13=24 谁11谁13不重要
有了24,以及 24 > 17, 还有 24 < 25 & 27
可以在两次测量找出 17
(二)的情形下,三胜的球不是25就是27,E不是25就是27
而其余一胜二负的球,任两颗的和为 24(11+13) 28(11+17) 30(13+17)
一样可在两次测量后找出 24(11+13) 剩下的那颗球就是 17
谁25谁27不重要,它们都大于24小于28 & 30
作者: EIORU   2019-09-22 12:26:00
目标 11+13<25 & 27 左2右1 每组测2次(都比右边重换下一组)C(5,2)*2=20次 找到 11/13/25/27
作者: ACGfans (菜心)   2019-09-22 14:40:00
有想到6次的作法 不确定有没有更少的
作者: michael7201 (燮)   2019-09-22 19:54:00
这里有5次的方法(?) 应该是6次优化来的其实4~5次也可以复制1~3次的方法因为已知两颗重球或两颗轻球的关系,就可以少秤一次
作者: arthurduh1 (arthurduh1)   2020-09-23 00:52:00
是可以一直 2v2 没错,发现其实一开始推文没讲错XD
楼主: buffalobill (水牛比尔)   2020-09-23 14:31:00
我反而想不出来后两次要如何2v2...
作者: michael7201 (燮)   2020-09-23 15:44:00
假设DE是25跟27 那接下来就抓BCDE做一样的事但BC保证比DE轻,所以只需要秤BD:CE跟BE:CD就好
楼主: buffalobill (水牛比尔)   2020-09-23 16:00:00
懂了

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