[问题] 重排时钟

楼主: buffalobill (水牛比尔)   2020-09-22 22:33:23
puzzleUp风味题 Vol.10
【重排时钟】
将时钟上的12个数字重新编排位置
使得原本相邻的数字不相邻
且每个数字皆与两边数字互质
问有几种不同的编排法?
*1与任何数互质,但原本与2 12相邻
*若可经由旋转或翻转得到相同的排列,则视为相同的编排
范例:https://i.imgur.com/5iI8qN9.png
作者: michael7201 (燮)   2020-09-23 00:51:00
大概是 Hamiltonian path不对 要 cycle XD
作者: arthurduh1 (arthurduh1)   2020-09-23 10:43:00
意外地只有一组解 https://imgur.com/JJtsqqK.png先砍掉 12 和 6,目标变成从 {5, 7} 到 {1, 11} 找两条 disjoint 的 paths再砍 1, 5, 7, 11 发现就只剩两条可能的[2, 9, 4] 和 [8, 3, 10]咦,是四组XD2, 4, 8, 10 都能各自接 1, 5, 7, 11除了四个 [i, i+1] 的以外还有 [5, 10]

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