答案是1944
由下列直角三角形组成
(5,12,13)(6,8,10)(14,48,50)(15,20,25)(16,30,34)(21,28,35)(24,32,40)(27,36,45)
这题直观上不难
从毕氏三元数出发
整理出边长不超过50的直角三角形
共二十个
再将这二十个直角三角形的面积与共线关系
弄成一张图： https://i.imgur.com/9TQFv9x.png
问题就变成就这张图里选出面积总合最大的节点们
且相邻的节点不得同时被选
也就是 Weighted Independent Set
WIS 是 NP-Complete 问题
意即目前的算法
尚不存在比暴力更有效率的作法
不过20个节点的变化也就1048576种
对计算机而言是小 Case
甚至直接动手去排也应该不到半天就能找出解了