[问题] 掷骰算分 buffalobill PTT批踢踢实业坊

[问题] 掷骰算分

楼主: buffalobill (水牛比尔) 2020-08-26 15:26:30

想到就po
PuzzleUp风味题
先说这题我写程式算的
纸笔的话我还不知道如何列式子……
【掷骰算分】
掷一枚公正骰子六次，并计算分数
分数的计算规则如下：
第1次掷骰：掷出的点数即为起始分数
第2~6次掷骰：与上一次掷骰作比较
若比上次掷骰点数高，则分数+1
若比上次掷骰点数低，则分数-1
若与上次掷骰点数相同，则分数加倍 (分数可小于0)
问：若第一次掷骰点数为2，则六次掷完分数的期望值为何？
以最简分数作答
若只掷两次，则期望值为 17/6

作者: stimim (qqaa) 2020-08-26 16:02:00

好像是： 40817/7776 ? 如果没错的话我晚点再写做法

楼主: buffalobill (水牛比尔) 2020-08-26 16:02:00

楼上正解

作者: stimim (qqaa) 2020-08-26 16:04:00

公式推导用纸笔是可行的，代入公式累一点

作者: LPH66 (-6.2598534e+18f) 2020-08-26 19:15:00

还好, 用一点巧还不算繁: https://i.imgur.com/exUZbQp.png

作者: arthurduh1 (arthurduh1) 2020-08-26 19:52:00

我是直接用相消证明 C V = 0 那件事，然后再接着算XD

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