以快问快答的目标来看的话这里有个比较简单的思考逻辑
以下防雷
现行格里历的历法的闰年是每 400 年 97 闰, 共 400*365+97 = 146097 天
146097 可以被 7 整除所以星期数每 400 年会循环
在 400 年循环里是每 100 年 24 闰 (若以多出来的那第 97 闰做为分割点的话)
共 100*365+24 = 36524 天, 而 36524 除以 7 不能整除 (余几不重要, 重要的是有余)
因此在这 400 年内每差 100 年星期会推移一个数量
而因为 7 是质数, 不管推移什么数量都不会在四次以内回到原点 (所以余几不重要)
因此可以确定在这 400 年内每一次推移 100 年一定会是四个不同星期
这两件事综合起来就能得到结论:
原题所问的世纪第一天的星期数只会有四种可能, 且同等机率
总共最花时间的计算是两次除以 7 看整不整除而已
应该满符合快问快答的精神 :p
要详细计算上一篇已经有了的页末防雷页