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这个问题要假设世界末日之前历法都不会再改变
其实这个假设很不稳,未来总有一天会因为长年误差而需要改变历法
但是不这样假设就根本不能算了,所以先接受吧
首先打开Windows日历或任何一种工具
可以查到21世纪第一天,2001/1/1是星期一
然后套用现在的历法:
2001 - 2100 一百年中,有24个闰年 (2100 不是闰年)
2101 - 2200 一百年中,有24个闰年 (2200 不是闰年)
2201 - 2300 一百年中,有24个闰年 (2300 不是闰年)
2301 - 2400 一百年中,有25个闰年 (2400 是闰年)
以下可以循环,因为本题的目标日期是以100年为单位
接着想一下平年闰年对星期几的影响,这里只考虑1/1就行
如果某一年是平年(365 = 52 x 7 + 1),则明年的1/1会往后移动一步
如果某一年是闰年(366 = 52 x 7 + 2),则明年的1/1会往后移动两步
以一百年来看,如果这一百年内有N个闰年,则一百年后的1/1会往后移动100+N步
因此:
2101/1/1 为 2001/1/1 往后移动 124 = 17 x 7 + 5 步
2201/1/1 为 2101/1/1 往后移动 124 = 17 x 7 + 5 步
2301/1/1 为 2201/1/1 往后移动 124 = 17 x 7 + 5 步
2401/1/1 为 2301/1/1 往后移动 125 = 17 x 7 + 6 步
即:
2001/1/1 是星期一
2101/1/1 是星期六
2201/1/1 是星期四
2301/1/1 是星期二
2401/1/1 是星期一
以下循环
所以如果世界末日是未来xxyy01年的1/1,详细年份完全不可预测机率平均的话
则各有1/4的机率是星期一、二、四、六