Re: [问题] 关于两点透视

楼主: allencaliang (阿摩尼亚)   2014-01-14 19:32:56
感谢diem4网友及Die网友提供的三份资料连结
以下会分别讨论:
* 首先是Die网友提供的youtube连结: http://youtu.be/IC1Ba19dgOo
其实这边讲的是60度视野范围的概念
画在60度视野范围内的东西会看起来比较自然
画在60度视野范围外的东西就会看起来怪怪的
并没有提到透视线交角要大于90度
* Die网友提供的论文单页:

这份单页来自于论文“具检验手绘两点透视立方体功能之电脑辅助教学系统研发”
以下连结可以看到全文:
http://www.jodesign.org.tw/index.php/JODesign/article/viewFile/552/441
观察前后文可以发现,这篇论文中系统模型的情境是:
“正立方体”、“三面视图”、“将立方体中央垂直边贴在视野的中央”
关于第三点的引文: “以中央垂线ab为视心线”(p23)
而超出视圆锥的描述是“最上方或最下方两线段之夹角小于90°”(p24)
在论文提供的情境之下,确实最上或最下两线段夹小于90度就一定超出视圆锥
但是这不是一般性的情境
在画一般的两点透视时,物件可能会出现在视野的左侧或右侧
未必如原文作述“以中央垂线ab为视心线”的情境
* diem4网友提供的教学书内页:

这边讲的是“立方体底部形成的角要大于90度”
而不是“透视线的交角要大于90度”
立方体的底部可能是由透视线交角的补角所交出来的
即使透视线交角小于90度,但因其补角大于90度,是以未必违反此项性质
以下会再分两个部分描述
第一部分会套用youtube影片的作图法,在60度视野圆椎内做出锐角交线
第二部分会在交线上拉出立体,说明为何锐角交线不一定会产生锐角的立体底部
(1) 在60度视野圆椎内画出透视线锐角交角
我假设我想画一个十字路口
一条路指向我的左前方20度,另一条路指向我的右前方70度,彼此夹90度


说明:
* 红色十字线: 视平线及视线
* 红点: 观察者位置
* 绿线: 左右30度视野范围辅助线
* 绿圈: 视野范围在画面上形成的圆圈,圈内的物件看起来会是自然的
* 蓝线: 左20度及右70度线,为标定消失点拉出的辅助线
* 篮圈: 以两消失点为直径拉出的圆
根据圆周角定里,透视线于圆上交直角,圆内交钝角,圆外交锐角
* 黑线: 透视线,十字路口上道路及人行道的轮廓
这是照着youtube连结的教学形式仿照出的作图
几个线条的角度可以用ImageJ之类的软件拉一下确定是否符合
观察黑色透视线
我们可以发现十字路口的左侧有一系列的锐交角
由于视野是在绿圈范围内
而透视线钝交角则只会交在篮圈范围内
所以绿圈内且篮圈外为交出锐角且看起来自然的区域
此区域在画面上成一个新月形
(2) 锐交角上拉出立体的底部角度
我丢了蓝绿黄红四根柱子到上面的十字路口上
并且用红线标出了一组锐交角


其中黄红两方块都有两个边紧邻著透视线锐交角
我们把这两个方块拿出来看


红色方块由于只有一条底边能够被看到
所以没有底部角度的问题


黄色方块虽然两条底边都能被看到
但是其交角为锐角之补角,大于90度
所以亦符合立体底部角度不小于90度之法则

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