4/7签买卖合约 : 卖方签约人是屋主代理人~屋主儿子，因屋主年迈不便外出)
4/8突然接到代书短信通知 "屋主要延迟一个月交屋"
因为屋卖方想改用自用土地增值税，故交屋日要延一个月
(屋主要赠与房子给屋主丈夫，使用"自用"节省土增税)
合约上交屋日是5/12，代书单方面通知要延后一个月交屋(虽然有备注有疑虑可去电)
我们收到短信后有去电询问代书完税时间，并未表示异议
今天再和代书联络~提到有关延后交屋对我们是否有影响的问题时，
代书急忙表示当时我们是有答应的。
(但实际上我感觉是被告知的，并没有被问答不答应)
也随即指出我们还没跟他确定要用哪家行库贷款(正在审文件查贷款利率中~)
并表示屋主赠与这部分，对我们不会有影响，
且也不用怕房子拿不到，因为证书都在他手上。
询问确定可交屋日时，代书说卖方办理过户进度有提前，
预计可在5月底前完成交屋手续。
另外有问代书，若在正常情况下(屋主没改办自用)，我们大约是何时要付第二次的款。
代书说大约是现在就该付第二次了。
请问第二次付款是在签约后约20天，并在此时通知代书办理贷款的银行吗?
另~想请问卖方并未在签约时提出，导致交屋日及产权所有人皆与合约不同，
对买方权益是否有影响?
因第一次买屋~也没太大感觉，这几天经旁人提醒才惊觉延迟交屋是违反合约
请问~这样的状况我们该给卖方个方便吗?(延后半个多月交屋)
最重要的是合约上的履约人和产权人不同，风险完全在我们这，有点担心...
谢谢各位回答