上周末停红灯时被后方来车撞上，车屁股开花严重，
送回原厂，车子是开了11年的CIVIC8，固定回原厂。
我本身有保车体限额，但加上折旧金额只有约9万，
对方车子保财损，金额5万。
刚原厂打电话告知连底盘都要换，估价金额约10-11万。
目前再等对方的回复，如果对方不愿意自付5万-6万的话，
就是由我自己车体出险，负担超过的1-2万。
因为我车子固定回原厂，被撞成这样也比较相信原厂维修的品质，
所以暂不考虑在其他民间保养厂维修。
想请问：
1.我知道如果是自己出险后保险公司会代位求偿，
但自己必须额外负担的部分1-2万，可以请保险公司一起代为求偿吗？
还是我要自己提民事？
(有先短暂简略上网查询但感觉不是很清楚，故来请益)
2.目前的想法，如果对方不愿意负担多出来的5-6万，
只好由自己出险，然后自负多出保额的1-2万，
然后再上法院看能不能要回来，
也想请问板友有更为推荐的处理方式吗？由衷感谢！