作者简介
《美丽境界》一书由 Sylvia Nasar 所著。她是一位美籍德裔的作家，也曾担任《财富》
杂志与《纽约时报》的经济记者，并于 2001 年后担任哥伦比亚大学新闻系的教授。作者
除了《美丽境界》之外还住有《推手：改变世界的经济学天才》等书。
书籍简介
《美丽境界》一书的原文名是《A Beautiful Mind：The Life of Mathematical Genius
and Nobel Laureate John Nash》，是一本介绍 1994 年诺贝尔经济学奖得主 John Nash
（以下简称纳什）的传记。
在中国，本书的译名是《美丽心灵》，相比台湾的翻译来说我认为是较为优秀的。作者在
前言写道，本书的书名采自另一位赛局理论先驱 Lloyd Shapley 在提到 20 世纪 40 年
代末期作为研究生的纳什时，这样写道：“他并不成熟，他讨人嫌，他是乳臭未干的小鬼
。挽回他声誉的是他那个敏锐、富有逻辑的美丽心灵。”而作者是根据这句评断命名本书
的。
略过那些翻译问题，毕竟那也不是我们看书的重点。本书是一本关于纳什本人的传记，而
纳什传奇性的故事为这本著作添加了许多可看之处。本篇心得，我会简单的介绍纳什这个
人及其经历。另外，本篇心得我不会在最后放上章节笔记，因为本书有 50 个章节，又许
多章节多为事实纪录，没有特别值得讨论的地方。
内容简介
#纳什：终究没被时代错付的天才
通常人们在理解纳什的一生时，会将其分为三个阶段：少年得志、精神分裂、浴火重生。
先谈谈少年得志的部分。
纳什在 1950 年代完成了一篇关于“非合作赛局”的论文，论文中的内容也就是现今赛局
理论中最为人所知的概念“纳什均衡”，而也是这篇论文帮助纳什在 1994 年获得了诺贝
尔经济学奖。值得一提的是，1944 年正好是冯诺伊曼提出赛局理论的 50 周年，换个说
法，这是赛局领域迟来了 50 年的奖。
如果你对赛局不熟悉，或许没有办法体会纳什身为天才的惊艳之处，那让我们先从一些外
在的条件开始叙述吧。纳什研究所念的是普林斯顿，没错，就是那个爱因斯坦、奥本海
默、冯诺伊曼都在的那个研究院。在人才济济的环境当中，纳什也是最为独树一格的一位
。
怎么说呢？在到达普林斯顿的第二天，纳什就冲到爱因斯坦的办公室和他讨论自己在物理
学的想法。物理学？难道纳什不是获得诺贝尔经济学奖，是一位经济学家吗？事实上，纳
什在发表完那篇日后被极为重视的赛局论文之后，就把赛局放到一边了。纳什最为人们所
知的成就是赛局理论的“纳什均衡”，但他本人俨然认为自己是一位“数学家”，尤其是
以纳什之名
命名的“嵌入理论”更是让数学界对于理解黎曼几何中的流形与欧几里德几何的关系迈出
了一大步。
你看出纳什身为天才的光环了吗？在纳什的大脑中那些根基于数学上的才华，多到足以让
他在许多应用数学的层面提出了不起的成就。而且不仅于此，纳什在数学界也是一个奇怪
的数学家。在普林斯顿，纳什很讨厌跟教授走的太近，他认为那会导致他的思想被教授定
型，纳什认为那样做有损他的独立思考与创造。基于这个理由，纳什很讨厌阅读已发表的
论文，本书中纪录了一位教授对纳什的评价：“他简直是想把近 300 年的数学成就重新
发现一次。”而基本上，他也确实做到了。
“纳什论文的惊人之处不在于他的难度或著深度，甚至也不在于他的优雅与普遍性，而在
于他找到了一个重要的答案。”、“今天重读纳什的论文，人们多半会为他的独创性而倾
倒。”这些对于纳什的美誉基本都可以归功于纳什是如此重视自己的独立思考与创造性，
他极为喜欢利用“公理方法”：没有直接定义一个答案，而是首先写下任何一个看来可靠
的答案都必须满足的一系列条件，看看这些条件会把他带到哪里去。而这种方式配合纳什
审视问题时独特的视角，总是能让纳什的论文有一种数学家认为的“独立之美”。
再来我们谈谈精神分裂阶段。
我相信你已经大致上知道纳什到底有多天才了。在当时的美国，纳什也是一位备受瞩目的
明日之星，但这位天才却让社会大失所望，大约在纳什 30 岁左右的时候，他确诊了思觉
失调，不得不中断了自己的研究，甚至两度被送进精神病院。纳什的思觉失调，或称为精
神分裂的时间大约十几年左右。要为这段时间的病症找出原因在医学上是不尽可能的，基
因（纳什的爸爸正常，但儿子也有严重的精神分裂）、压力抑或是纳什偏执的个性，究竟
哪个是主因人们不得而知，但我们可以让时间回到纳什发病的前夕，看看我们能否找出什
么端倪。
当时的纳什已经 30 岁了，虽然在学界备受瞩目，但事实上却没有得到任何最重大得奖项
（当时菲尔兹奖的委员会认为纳什还不着急领这个奖，就把这个奖颁给了别的数学家。菲
尔兹奖的得奖限制是 40 岁），甚至还没有得到任何正式的永久教职。书中有一段文字是
人们在揣摩当时纳什的心理：“什么，已经 30 岁拉，竟然什么奖也没有得到，没有得到
哈佛的职位，甚至连永久教职也没有吗？你居然还以为自己是一个大数学家？一个天才？
哈！哈！哈！”冯诺伊曼曾说，一个数学家的实力最为顶尖的时候是 26 岁，显然纳什已
经过了那个年龄，而数学永远是年轻人的游戏，纳什在那时急于找到下一个能与自己 22
岁发表的重大论文相提并论的成就。
纳什打算在量子领域展开研究，主要是针对爱因斯坦批判海森堡的不确定性原理（测不准
原理）进行深入探讨。在几十年后，纳什将这个在量子领域的尝试说成引发他精神病的罪
魁祸首，说在 1957 年夏天开始的这个旨在解决量子理论的矛盾现象的尝试“很可能走过
了头，破坏了心理平衡”。除了量子领域，身为数学家的他自然也对黎曼猜想发起了进攻
，不过有趣的事，在纳什康复之后，也许世休克疗法造成的记忆丧失，纳什完全不记得自
己有企图解决黎曼猜想这件事。
纳什发病起来也颇有学者风范，一般认为的疯子就是浑浑噩噩整日不知所云，但纳什的妄
想却是带有时代性主题的，他的妄想有一大部分跟政治有关，他认为自己是“世界政府”
的秘密特务。“世界政府”指的是在核武器军备冲突日渐上升的社会背景下，一些赛局理
论家提出的解决方式，说需要有一个世界性的权威控制着核武器，其他国家不得自行制造
，以免造成不可逆的遗憾后果。在所有发疯的故事中，最为著名的应该是纳什曾经认为自
己是南极洲的皇帝吧。纳什在这段期间试图申请国际难民的身份，还做出了抛弃了美国护
照等等疯狂的行为。
在这段思觉失调的时期，普林斯顿学院提供了援助，让纳什可以自由自在地待在学院内，
也因此许多人对纳什的印象是“普林斯顿的幽灵”。他时常拉遢地在黑板上涂鸦着他理解
的数字命理学，或是站在走廊上看着远处发呆。有趣的是，我自己很喜欢普林斯顿内的学
生对纳什的态度：“在普林斯顿，如果有人过分埋头苦读，或者缺少上流社会的优雅风度
，就会受到警告，说他将来就会落得那个幽灵的下场；不过，如果一个新生抱怨他在附近
徘徊使人不自在，也会立即受到警告，说他这辈子也不可能成为像他那样杰出的数学家”
。
纳什的病症是断断续续的，他曾经间歇性的好转过，还发表了一篇有关流体的论文。不过
，纳什本人看待这一段好转的时间的想法很有趣：“人们总是以为我正在恢复聪明才智，
但是实际上我的思想正逐步退缩地约来越简单。”在《天才在左，疯子在右》这本书中提
到的，天才跟疯子只有一线之隔的想法非常类似。
当然，最后纳什从思觉失调的病症中康复出来了。
康复之后，作为非合作赛局的开创性人物，纳什在 1944 年获得了诺贝尔经济学奖。除此
之外，他也在 2015 年因子学上的成就荣获阿贝尔奖，但也是在得奖回国后回家的路途上
，发生交通意外而逝世，最终享寿 86 岁。
以上是纳什生平的概述，那为何我会用“终究没被时代错付的天才”当作标题呢？因为这
个时代欠纳什的实在太多了。先不提 30 岁时没有颁给纳什的菲尔兹奖，在 1970 年代赛
局理论开始蓬勃发展之后，有多少研究生引用过纳什的论文，却认为他已经死了，或是他
就是一个疯子？当年诺贝尔经济学奖委员会派了一位调查员去普林斯顿看看纳什是否适合
得奖时还有一段令人心酸的故事：
在这位调查员跟纳什见了面，相谈甚欢之后，他们一边散步一边走入教工俱乐部时，纳什
停止了他的脚步。“我可以进去吗？”纳什问，他没有什么把握“我不是大学的教师。”
天阿，这个创造无数惊人成就，简直可以说是非常伟大的学者竟然并不认为自己有权利在
教师俱乐部吃饭。当时那位调查员暗暗下定了决心，从一位客观的旁观者转变成为纳什的
一个热情支持者，他认为必须纠正纳什在学术圈不公正的地位。
所以当我看到纳什最后得到的诺贝尔奖的颁发，我不禁稍微落了泪。这个社会终究没有让
这位天才错付，这是我看完全书直接刻印在我脑海中的句子。
心得
有关纳什的故事，有趣的是，不论你试图从哪个面向去解析都会显得很有深度。
你可以研究纳什的个人品格，你会得到一个独树一帜的怪诞天才；你也可以从数学领域的
成就研究，你会看到一个跟所有人都站在不同位置在推动数学往前走的男人；或许你想从
爱情层面来看纳什，你不会得到一个韩剧中完美的男主角，你会看到风流却专情的纳什，
还有拥有坚毅之心的纳什之妻：艾莉西亚；当然，最多人研究的主题是从精神病层面来看
纳什，你会从表面看到一个浴火重生的学者，但你更会了解天才与疯子其实并没有太大的
隔阂。
老实说，这篇心得我原本想从数学领域与爱情层面两个主题来描写纳什，但是第一，纳什
研究的数学实在是超出我能科普的范畴；第二，纳什的爱情跨越了两性，人数也不只一个
，横跨的年代几乎也就是纳什的一生了。然后我查了查，SEO 前几名有关纳什的叙述都不
是我喜欢的样子，所以我决定这篇心得要以我的方式简介纳什。
我想让你看到纳什是个天才，而且遵循他本人的意志，不要将他只看成赛局理论的天才，
他是跨领域的数学家。我更想让你看到学界对纳什造成的遗憾，以及纳什最终仍就赢得了
他属于他的荣誉。在《美丽境界》这本书里，作者完美的呈现了这两点，除此之外，这本
书还给予了许多精神障碍患者，或是精神障碍患者的家属很多希望与信心：至少是有可能
恢复的，我认为这本著作让纳什的故事起到了关键性的鼓舞作用。
本书将近 500 来页，书中引述纳什的论文时也毫不客气的丢了一堆数学公式进来，实在
称不上好阅读。如果对纳什有兴趣的朋友建议可以先看看同名电影《美丽境界》，这部电
影在 2002 年曾经得过奖，虽然里头的内容做了一些商业性质的改编，但仍然值得一看。