[统计] z分数不是一种“资料变项”

楼主: circlelee (三项)   2011-09-01 17:42:16
z分数不是一种资料变项,而是一种资料变项的“标准化”运算方式
所以直接去问z分数是何种变项,其实是没有意义的事情
这就像你去问“根号”是什么量尺?“log”是什么量尺?“平方”是什么量尺?
这些都不是一种资料变项,而是一种资料变项的运算方式而己。
而z分数的量尺是等距或是次序必须要建立在
1 原始资料变项上面。有了原始资料变项后,才能够计算z分数。
2 计算出z分数后,端视你要比较z分数的群体有几个。
若群体只有一个:即一个变项,此变项且为等距变项,
那么根据这个群体所算出来的z分数,符合等距量尺。
因为此标准分数所计算用的平均数与标准差皆相同。
若群体不只一个:有好几个变项,则不同变项间的z分数比较
即为次序量尺,因为不同变项的平均数与标准差皆不等,
z分数即丧失等距特性。
故探讨z分数为何量尺,需要考虑原始资料变项及其使用的情况而定。
并不是z分数本身具备何种量尺的特性,因为z分数根本不是一种资料变项。
而当某情况下z分数为等距时,它其实当然也包含了次序的概念
但在此情况下z分数就是等距量尺,你可以把它当次序用,但不能说它是次序量尺。
因为等距具备次序的概念,但次序量尺却不能当等距用。
若当你说z分数为次序量尺,那么此时的等距特性是已丧失。

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