※ 引述《hazemay (阿~~~顶天了)》之铭言：
: 板工提醒:内容少于二十字 或 少于三行,会立刻砍文,并视情况劣退!
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: 以上收到
: 昨天我们老板问我一个问题
: 说她小女儿现在的数学题目他想了一天想不出来
: 题目是这样的
: 某数被50除 余2，被27除 余3
: 该数的最小值为多少?
: 我想了一天想不出来
: 怎样都只有两个方程式，却有三个变量
: 虽然已经有答案，但是不知道要如何计算
X = 50*a + 2 = 27*b + 3
= 54*a - 4*a + 2
除以27余
=>-4*a + 2 = 3 (- 27*b')
=>2 + 27*b' = 3 + 4*a
除以4余
=>2 - b' = 3 (- 4*c)
最小(b',c)=(3,1)
2+27*3=3+4*a =>a=20
最小(a,b') = (20,3)
=>X=1002
搞定收工，
(如果数字还是很大可以再做一次简化。)
不偷懒版本，大家应该比较看得懂：
X = 50*a + 2 = 27*b + 3
= 54*a - 4*a + 2
左右减54*a
=>-4*a + 2 = 3 + 27*(b-2*a)
=>2 + 27*b' = 3 + 4*a
(b'=b-2*a)
左右减4*a
=>2 - 4*(a - 6*b') + 3*b' = 3
=>2 + 3*b' = 3 + 4a'
(a' = a - 6*b')
最小(b', a')=(3,2)
2+27*3=3+4*a =>a=20
最小(a,b') = (20,3)
=>X=1002
但这样写很难说明(a,b)是最小的选择。
解法主要是用等式左右同余的概念，
+-除数*n可以自由选+或-，因为余数一样，
(如果让商可以负数)
因为没修过离散数学，
所以不会用mod符号说明，
但有用余数集合的影子，
可能说明很不清楚，请见谅。
半年前被问过一次相关的题目，
好像是国小数理资优检定的，
还碰到一个经典题目
有两个质数x,y
2x+3y=2000
求x,y之解。