※ 引述《hazemay (阿~~~顶天了)》之铭言：
: 板工提醒:内容少于二十字 或 少于三行,会立刻砍文,并视情况劣退!
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: 以上收到
: 昨天我们老板问我一个问题
: 说她小女儿现在的数学题目他想了一天想不出来
: 题目是这样的
: 某数被50除 余2，被27除 余3
: 该数的最小值为多少?
: 我想了一天想不出来
: 怎样都只有两个方程式，却有三个变量
: 虽然已经有答案，但是不知道要如何计算
如果题意真的是原PO说的那样(某数/50 ... 2 且 某数/27 ... 3)
这个题目可以用 Chinese Remainder Theorem 来做
主要的重点就是这个 "某数" 需要包含两个部分
1. 可以被50整除 且 可以除以27还余3的部分
2. 可以被27整除 且 可以除以50还余2的部分
我的式子会是 假设某数是 x
x = a1 * 50 * y1 + a2 * 27 * y2
(a1*50*y1) % 27 = 3
(a2*27*y2) % 50 = 2
为了方便计算，我设 a1=3, a2=2
这样一来我只要找出
(50*y1) % 27 = 1 的某个y1
和
(27*y2) % 50 = 1 的某个y2
就可以确保 x 的值是符合条件
单纯就最小的 y1, y2 而言
y1 = 20
y2 = 13
x = 3*50*20 + 2*27*13 = 3702
3702 % (50*27) = 1002
虽然说也是用凑的，但因为离散有某部分是这样
有些题目很难用像微积分或者是一般的公式解得到答案
一定会有人说直接用凑的还比较快...
但是假设题目变成:
x % 50 = 2
x % 27 = 3
x % 14 = 9
x % 31 = 4
这种很讨厌又很多条件的
光是凑答案就饱了
Chinese Remainder Theorem可以把上述的条件比较有条理的列出来一一找到相符的数字
不然如果题目条件不多，像这题只有两项
其实可以直接试着用7,17,27,37丢进去找 (这也是一种离散)
一般来说老师不会考这种数字当题目
因为这个方法是希望学生清楚观念和知道如何利用
而不是使用暴力解法
所以通常都会出三个条件
但是数字不会太大的题目
{
EX: x/3 余2
x/5 余3
x/7 余2
找出最小的正整数x
A: x = 23 这样
}
我最后还是觉得此题应该是
50/x 余2 27/x 余3
然后答案=4
不然国小应该不会算