布朗运动是股市用来分析股市价格变动的一个模型
最近对于布朗运动有一些见解
想分享给各位!
首先
布朗运动是一个具有"尺度不变性"的一个动力学方程式
它用来描述股市波动的优势条件在于股市的波动也是具有尺度不变性的
所以至少在尺度不变性这个条件上是满足自洽的
可是我认为传统布朗运动忽略了一件事
那就是股市市场的股价是具有高度关联性的
而这个关联性在传统布朗运动没有办法被反映出来
各位可以去分析自关联函数就知道 布朗运动的自关联很快就decay掉
我认为这是后来为什么会提出分数布朗运动的主因
分数布朗运动就像传统布朗运动
也是具有尺度不变性
另外它引进了一些变量 Hurst index来反应系统具有的自关联或是记忆的成分
这个Hurst index也很像股市的智慧
(因为定义上有记忆就是能称为是智慧的系统)
从另一个角度也可以这样解释
系统的尺度不变性一定会对应到某种碎形几何
但股市的碎形几何是什么?
有反映在传统布朗运动中吗? 我觉得一定是没有 所以它才那么失败
分数布朗运动的目的应该是透过引进一些参量去捕捉
目前股市的碎形几何的对称性究竟为何
所以分数布朗才会比传统布朗运动成功
如果能确切知道
目前台湾股市处于哪一种碎形对称性
或是说在某一个交易日 或是数个交易日或是某个区间内
股市或股价的变化是会在不同碎形几何间跳动的这件事如果能被确切知道
ex: 现在在某个碎形几何 几分钟后又跳到另一个碎形几何
那我觉得或许离预测股市这件事或许又更迈进一步了
以上一点见解分享
欢迎讨论!!!