Re: [闲聊] 真实宣告的XYZ选定

楼主: twosheep0603 (两羊)   2018-10-29 16:25:05
今天下午刚好有点空,把半夜脑袋不清楚下写的鬼东西修正一下
关于真实宣告这张牌的叙述,CY在卡片上只有写:
X、Y、Z的数值为随机指定,三者相加的总合计数值为
这张卡片发动的“魔力增幅次数”。
随机到底是多随机其实比想像中的复杂很多
这边提供几个模型的模拟结果提供给大家参考
对照自己的经验看觉得哪种模型“比较像”吧
以下各图皆以充能15次进行10万次试验,格内为出现次数
有兴趣的话我把源码放在这边:https://goo.gl/fWQcJi
模型1:均匀分布
https://i.imgur.com/Ex1EXnW.png
最无聊的结果之一
先穷举所有可能的XYZ组合之后平均分配机率
值得注意的是看起来各占1/3的区域占总面积比例并不高
模型2:三项分布
https://i.imgur.com/7GGwN5d.png
以“每次充能时随机3选1”作为核心
可以看到结果高度集中在XYZ约各占1/3的区域
但能骰出单项极端值的机率比FGO单吊五星从者还要低
模型3:偷懒型
所谓偷懒就是不管三七二十一先从充能数随机取一个整数当X
然后把充能数扣掉X之后再取一次当Y
仔细想就会发现这样Y的分布会受到X的影响
最后就会得到一个很有趣的结果
https://i.imgur.com/ekLMmAW.png
极端值反而是最容易出现的,很明显与经验不符
模型4:数线分割
概念上是在充能的数线上平均随机骰两个分割点
这样整个充能数就会自然而然地被切成三份
而这样的逻辑会呈现以下的分布:
https://i.imgur.com/QCXb7Wy.png
可以发现除了边缘(至少有一项为0)外的分布非常平均
但边缘处被选中的机率有微妙的下降趋势
模型5:轮盘
概念上是将所有充能数环状排列在轮盘上,转三次轮盘
接着像切蛋糕一样把转出来的位置切开,切三刀后
恰好就是总合为充能数的三个随机大小
然而依照这个思路做下去会得到以下结果:
https://i.imgur.com/LaPjXsL.png
相较于模型4这个分布的边缘更加弱化
但内部却还是相当平均
统计学大师乔治博克斯有言:
“所有模型都是错误的,但有些是有用的。”
除非CY自己公布答案,不然再怎么接近的猜测一样还是猜测
但在猜测的过程中其实可以得到不少的启发的。
作者: gaduoray (☆嘎多鲁蛇★)   2018-10-29 17:15:00
嗯 跟我想的差不多
作者: MoneyBlue (爱死娘子咪啦!!)   2018-10-29 17:49:00
作者: kuoyipong (petohtalrayn)   2018-10-29 17:58:00
我人肉模拟一百次快完成了,等等贴表格https://goo.gl/JwzW14我个人的感觉是至少可以排除懒人跟均匀分布
作者: felix1031 (芥川)   2018-10-29 18:38:00
赶快推,免得被人发现我看不懂
作者: kuoyipong (petohtalrayn)   2018-10-29 18:45:00
https://i.imgur.com/1jbkJdv.png x与y的散布图https://i.imgur.com/GsLPshB.png y与z散布图不是很确定到底有没有集中的倾向就是了
作者: blacksanta (blacksanta)   2018-10-30 02:54:00
清楚
作者: Romulus (Säubern Mode)   2018-10-30 21:12:00
道理我都懂 可是一般充到15次少 个位数时均匀和三项真的差不了多少 至少完全无法体感 XD
作者: kuoyipong (petohtalrayn)   2018-10-30 21:45:00
我个人测99次是1次都没有其中一项是0的啦均匀的话我觉得应该多少会有简单来说,就算不是三项分布,也至少可以说极端值少刚刚测到第113项的时候打出一个[13,0,8,5]是目前唯一一次有其中一项是0的
作者: ptt0211 (松城煙雲)   2018-11-01 23:09:00
推实验
作者: ssps (谁)   2018-11-03 20:02:00
我很多次耶..
作者: kuoyipong (petohtalrayn)   2018-11-03 20:23:00
给数据囉,不然都只是感觉文

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