我来平衡看法一下。
最合适的做法是2。对HR来说不过就是个转信而已，根本花不了什么时间。
对你来说就算HR罐头信回复你，你也没有什么损失，就move on吧。
我常常面试完都自我感觉良好，都觉得相谈甚欢。被拒绝时确实会想知道理由。
有一次面试经理缺，面试完后对方VP反应是虽然我技术和专案管理经历充分，但是没有真正管理过人因此不采用。然后将我介绍给同公司的生产经理面试资深工程师，这次的经理反应却是我的专精深而不广，因此不采用orz。这些反应若不是让我知道我根本无从发觉。
我很欣赏你想询问未录取的原因。求职就是这样，面试才会知道自己缺乏的是什么，才知道要如何加强自己。
能得到回馈很好，可以知道如何进步，有时候是因为员额的关系，其他候选人比你更好，那也可以知道自己问题不大，可以更有信心地继续面试。
给你一个建议，面试完记得向面试官要名片，面试后记得写封信感谢人家，也可以一并表达你对该职缺该产业的热忱。有时候这种态度会让你在伯仲之间的候选人中脱颖而出。
脸书较多个人生活的隐私，不合适。
我面试时倒是发生感谢信寄给面试官却无法deliver的情况，后来在LinkedIn上对他发感谢信，他也有回复，后来还告知我offer的进度。
※ 引述《paranoia5201 (社会黑暗、行路难)》之铭言：
: 面试过后一周没有消息，就知道是没有希望了。
: 某个dream job，面试之前都是与HR联络，
: 面试当天有看到用人主管的名字，也google到他的脸书，但是找不到email。
: 我是蛮想向该主管询问未录取原因，以作为改进的方向。（该产业我很想进啊啊！）
: 如果去信询问HR，应该也是收到罐头回复。
: 大家建议应该怎么做，比较不冒失？
: 1. 直接FB私讯该主管，说明我是谁以及来意。（此法最没礼貌，但绝对能得到要的答案）
: 2. 写信给HR，并拜托她请用人主管回信。（很花时间，HR也可以选择用罐头回复KO我）
: 3. 忘记这次面试，当作什么事情都没有发生。
: 会这么执著，是因为面试当天真的很相谈甚欢，主管的问题我也能对答如流。
: 或许有人的表现比我更好，但是也是想要知道可以进步的空间......。