Re: [心得] 111学测数A解答分享

楼主: kabber2780 (kabber)   2022-01-23 02:58:39
(原文恕删)
本人担任多年数学家教,今年刚好有两个学生要考
于是就跟着报了数A数B,顺便看新制的非选会怎么改
结果数A打钟的时候,我还有约3.5题没写完
(2.5题多选+1题选填,有一题多选做出前3个选项)
回家又花了20分钟才解完这份考卷
所以我个人大概需要两个小时才做得完这份考卷
(PS.在考场写的时候我没有带表,没有做时间分配)
先讲几个我觉得这份考卷比较不优的地方
1. 单选没有像以往会有的"基本题"
换句话说,就是那种可以区分"有念一点书"跟"完全来裸考"的题目
比如去年第一题考一个二阶矩阵的4次方,硬乘就有答案
今年的单选,我找不到这种题目
2. 还在考旧课纲的东西
我看到第1题的当下,真的觉得不太OK,怎么会考重复组合...
虽然说不用H这个符号,还是可以用讨论得解
只是对于新课纲"把排列组合与机率编在同一章"的情况下
我自己是已经没有教重复组合的概念了
(时间真的不够...高一下怎么塞进那么多东西的...)
※翻了一下新课纲,排组的文字叙述是“直线排列与组合”...OK
3. 跟试办考试的难度差异太大
因为第一届的关系,我自己是用试办的难度在抓这次的难度
试办那份的难度,我觉得是有比以往学测再稍微难一点,然而这份...
当然,我也不同意数A的难度跟以往学测一样
都分数A数B了,我是把数A的难度定位在以往的学测-指考数甲之间
不过这份我觉得已经约等于数甲了
更何况数甲是80分钟写11题选择/选填 + 2大题非选
这个是100分钟要写17题选择/选填 + 1大题混合
怎么想都觉得,写不完...
至于“数A是否需要有基本题”这个论点
我觉得还是需要,因为所有高中生都会考学测
不像指考/分科的定位是给“觉得学测没考好的人”再一次机会
那时候没有基本题我就觉得无所谓
因为真的只是要随便填大学的,应该不会去考指考/分科
或许不用像以往那么多,不过觉得今年这样过少
另外关于“语意不详”这点
我觉得是"很多题目用短短的几句话,就希望你自己推得很多东西出来"
最明显的就多选9.10.12跟选填16.17,我觉得都算这种
这种我不觉得算语意不详,比较像是出题教授希望你自己弄详
(然后就要花很多时间)
而确实也有些题目明明两三行就可以讲完,偏要加一些冗言赘字
像选填15的三角形土地,如果用纯数学的方式来写
(只讲边长多少.哪里平行.角度多少)
不要多加什么土地.协商.征收的词
应该会好读很多 (我那题大约做10分钟才做出来)
非选的叙述我觉得还好,只是在"被前面的题目轰炸完+时间紧迫"的条件下
"非选题干看不懂"的条件机率可能就会趋近于1
但我自己是先看非选,我也跟我学生说要先"看完"非选题目
比较没有看不懂题目的问题,倒是我想了很久扫描棒到底会怎么动...
结论,大概就是时间不够吧
确实很佩服出这份题目的教授们
藏了很多细节在文字里面
散布图可以配合标准差&直线投影来考
平行六面体可以配合柯西(或是三角的叠合)
还很无情地在非选考扇形面积跟极坐标(万万没想到..)
如果这份考卷有120分钟,或140分钟可以写的话
那应该会好很多
最后
先祝今天要考数B的各位考试顺利
再帮下届and下下届要考数A的高中生默哀
连我自己都有点不知道,接下来要用什么难度帮学生准备数A了
然后,不论接下来有没有要考分科,如果是要唸理工电资的
高三下第一章(复数/复数平面)到大学还是很重要,记得好好唸
作者: reye (珍惜每一天)   2022-01-23 05:42:00
可能就当成数学能力竞赛来报考吧!为了筛出最前段考生,必须有难题非选就三角形OAB以O为圆心逆时针转直到B与C轴重合AB的轨迹就是所谓“扫描棒”轨迹土地征收那题只是把简单概念藏在文字叙述里那题其实是国中程度题目用到相似形和三角函数定义而已16题需要空间想像力,数字其实好算17题就要背公式,写出体积式子写出后不难看出要用柯西解9是难题,能答对值得这分数10是新课纲,叙述看起来很清楚12乍看难,需要冷静观察被除式除式
作者: chiaofan (乔饭)   2022-01-23 07:20:00
比数学能力竞赛数奥还难考,时间压力上。
作者: cmrafsts (喵喵)   2022-01-23 07:53:00
难道楼上考过?
作者: kougousei (kougousei)   2022-01-23 08:26:00
2. 不认同完全不需要会旧课纲的东西就能解得出来(也没比较慢)C(15,2)+15我不觉得有很难想到...
作者: iuh123776   2022-01-23 08:33:00
我建议你的学生换一个老师比较好
作者: chiaofan (乔饭)   2022-01-23 08:59:00
推起来
作者: wen17 (祭祀风的人类)   2022-01-23 09:00:00
如果没有快很多 让学生熟练理解C的意义比用H重要多了
作者: chiaofan (乔饭)   2022-01-23 09:17:00
推语焉不详又得使用正确方法解题。难怪考生笑称只有通灵一途了,这样出题真的很厉害。想推敲不清楚的描述,但是时间已到。
作者: hebeblackfan (悲剧国考生)   2022-01-23 09:50:00
这份就是采用数乙叙述数甲难度的考卷,以后只接比照数甲教非选一其实在引导你,而且全部选项中也只有一个答案长度是1。所以题干读不懂,还有题目会引导我也是想了很久扫描棒会怎么动,但考过指考物理的考生,可能就会觉得好想
作者: chiaofan (乔饭)   2022-01-23 09:54:00
15分误一生囉给予分科测验无限动力与希望
作者: LA8221 (TWHK)   2022-01-23 10:16:00
重复排列用C去做比较容易理解吧
作者: messi5566 (没吸五六)   2022-01-23 10:21:00
这边建议你学生换个老师捏
作者: hebeblackfan (悲剧国考生)   2022-01-23 10:24:00
第一题不要被制约,以前的H也全部都能用C取代掉,所以第一题我认为出得相当好。懂含义比死记好
作者: dogayo (小清)   2022-01-23 10:46:00
我也建议你的学生该换老师XD
作者: wen17 (祭祀风的人类)   2022-01-23 10:53:00
不好说 家教重点是讲解到学生能懂且看到题目能反应算法大学之后的考试其实不怎么要求计算速度了至少我就认识一位朋友计算速度不快 数甲写不完但硕论能拿讲 现在出国念数学phd了
作者: balabalawhat (whatever)   2022-01-23 11:09:00
换个老师吧,你可能不太适合当家教
作者: louiss72 (louiss72)   2022-01-23 11:10:00
笑死 数奥跟这种东西比
作者: xiaopengyou (小朋友)   2022-01-23 11:53:00
你是不是平常帮学生解题动不动就卡住阿...
作者: chiaofan (乔饭)   2022-01-23 11:56:00
考数奥太年轻,幼稚博君一笑囉
作者: wen17 (祭祀风的人类)   2022-01-23 12:03:00
但我完全不觉得旧制度就开用H解耶...能用越少方法且可行的速度下解越多题才适合考试尤其是程度没那么好的学生 还要教一堆方法她先GG用C并没有比较吃亏. 用H用错才会死但话讲回来 你既然就不是来拼分数的说你两小时才能写完 就没啥意义啊...否则我干脆说我边聊天边回文边写可能要3小时
楼主: kabber2780 (kabber)   2022-01-23 12:07:00
w大你这么说是有道理,但我可能比较纠结在有没有教过重复组合这个概念上
作者: cvn21 (你是中国人)   2022-01-23 12:07:00
这题我一开始就是想到C再加上15后来才发现咦就是H嘛一般高中生类似这种需要简单讨论的排组题应该练过很多啦
作者: wen17 (祭祀风的人类)   2022-01-23 12:08:00
没教过就没教过啊... 会又不会比较吃香
楼主: kabber2780 (kabber)   2022-01-23 12:08:00
也是,讲我花多久好像真的没什么意义,在非选花了很多真正考试时不会花的时间
作者: wen17 (祭祀风的人类)   2022-01-23 12:09:00
又不是打比赛 不要追求巧解吧
作者: twggyy (重考兽)   2022-01-23 12:09:00
C比较有一招打天下的感觉 虽然我写105==
楼主: kabber2780 (kabber)   2022-01-23 12:09:00
不会比较吃香吗?可是像自然先学过高三的东西不也比较好解吗?
作者: wen17 (祭祀风的人类)   2022-01-23 12:10:00
我自己是觉得教学生的重点在于 要让学生能理解看到题目有什么关键字/特点 就该马上反应到用什么解法而这种反应是需要练习的 所以除非多开一种反应能算快很多否则没必要多开一条反应 让学生熟练已有算法比较重要.用H算的题目用C都可以算 而且速度几乎没慢那就没必要多学C 当然学生程度很好可以作为补充啦但程度很好的学生... 你说第一题会错我不信啦XD*没必要多学H
作者: reye (珍惜每一天)   2022-01-23 12:19:00
单选1没教H一样能解的单选1是这份的简单题
楼主: kabber2780 (kabber)   2022-01-23 12:26:00
后来想想我反倒不是在针对有没有教H符号这件事,而是有没有教重复组合的概念,或者说这是不是新课纲会上到的东西。如果有上过然后用C去解那没差,H删掉也罢
作者: wen17 (祭祀风的人类)   2022-01-23 12:27:00
... 可是解起来就没用到重复组合的概念啊不如说用到的是排除例外,例外部分用穷举or特别算
楼主: kabber2780 (kabber)   2022-01-23 12:28:00
不过因为这题只有15取2,确实只要多一点推理就好,题目也有括号提醒说可以选同种口味
作者: wen17 (祭祀风的人类)   2022-01-23 12:28:00
规则内的直接(用C)算这在排组是很常见的解法吧.其实以这题的题型 改成100取2算法也没变啦= =除非玩成取3球 那就会有点复杂了
作者: PPCYes (敏感一郎)   2022-01-23 12:35:00
单选2跟4不就是硬算就有答案吗
作者: iuh123776   2022-01-23 12:39:00
你连基本题都定义不清了 什么叫裸考 我的认知是没念过书才叫裸考 我认为基本题有1 、2、3、5、6、8、9、10、13、15、非选 这种不是课本讲义出过类型不然就是国中生就可以解了 还有不懂你为什么一直纠结第一题 你知道只有台湾有教H吗? 难不成国外不教H就不能解重复组合?
作者: reye (珍惜每一天)   2022-01-23 12:44:00
这份难题只有9/12/17而已啦其他都没有绕太多弯
楼主: kabber2780 (kabber)   2022-01-23 12:45:00
我觉得基本题没有那么多,尤其第9题还需要很多的推理。你也要考虑到学生有没有办法在不到5分钟的时间内看完一题叙述后解完再把答案填上。
作者: iuh123776   2022-01-23 13:01:00
9 (1)明显错误 (2)平分就知道错了 (3)(4)画图—>比例 (5)明显错误 或代入行列式 发现可能< >如果前面向量观念铺得好 根本不用二分钟(2)平方
作者: wen17 (祭祀风的人类)   2022-01-23 13:07:00
我觉得16题也需要不错的空间概念才能解吧...
楼主: kabber2780 (kabber)   2022-01-23 13:07:00
我只能说,你的想法过于主观。那题我解很快,但我知道这算难题,因为我知道学生会在哪边卡住
作者: wen17 (祭祀风的人类)   2022-01-23 13:08:00
这样说吧 大考难题通常不是指算法很复杂什么而是程度中等篇上的学生可能想不到解法所以你丢出解法说解法很简单r没啥意义 会算当然很简单啊= =
楼主: kabber2780 (kabber)   2022-01-23 13:10:00
16题我觉得就要想到L是交线跟两平面垂直,这会不会被说是语意不详啊@@
作者: wen17 (祭祀风的人类)   2022-01-23 13:10:00
11:56:14的回文真准.jpg
作者: iuh123776   2022-01-23 13:10:00
抱歉 就是向量一开始讲的向量比例式 后面都是国中算术如果要这样讲很复杂我也没办法
楼主: kabber2780 (kabber)   2022-01-23 13:11:00
i大 你很厉害,但你可能不太了解学生在哪边会卡住
作者: wen17 (祭祀风的人类)   2022-01-23 13:12:00
9的(1)(2)不难 但(3)(4)(5)学生会卡啊不知道如何下手我不是说解法复杂 是说学生会没想到要这样解
作者: bertrend (凡事反求诸己)   2022-01-23 13:13:00
土地那题出的蛮烂的 撇开路宽是什么讲的不清不楚 整个题目根本国三数学程度就能处理 不知道考那题要做什么
作者: wen17 (祭祀风的人类)   2022-01-23 13:13:00
不是你丢一个解法学生就能懂哦这题要这样算otz
作者: bertrend (凡事反求诸己)   2022-01-23 13:15:00
16、17题我觉得没什么问题 不算难吧
楼主: kabber2780 (kabber)   2022-01-23 13:15:00
第9题我觉得未知性太高,两个未知数,相加不是1,面积也不是都从同一点出发光是a,b谁大谁小,两个向量长度跟方向会不会影响到选项的正确性,我觉得大多数人就需要在脑袋处理很久了
作者: cmrafsts (喵喵)   2022-01-23 13:28:00
那个第九题不是标准的平面向量内外积吗?
作者: reye (珍惜每一天)   2022-01-23 13:30:00
以高中毕业超过20年来说,9/12/17确实不是第一眼能想得到。其他题顺着题目都不太绕弯抽卡和道路都是国中程度六面体体积和向量张出的面积公式久没用确实会忘12题出的蛮不错的,题意清楚需要的是依条件去理出g(x)的极值结合代数和几何意义,这题真不错
作者: NTUMED1122 (1122)   2022-01-23 14:20:00
别误人子弟吧
作者: justyeeit (暂时想不到暱称)   2022-01-23 14:20:00
哪有需要特别教过重复组合才能解...现在的方向就是在往减少计算量 考方向为主 观念越清楚越容易在题目中看到重点
作者: rushingguy (班J)   2022-01-23 20:19:00
不就变二项式定理 有点云
作者: justyeeit (暂时想不到暱称)   2022-01-23 20:23:00
所以他只出两种啊 事实上出题教授可能根本就没有想到H题目都引导你先算不同球的数量 接下来正常来说都会想到把重复的15个加回去数学一直以来都是不用超纲就能考倒学生 没有必要超纲也不会超纲 坦白说就是根本没有必要学H
作者: reye (珍惜每一天)   2022-01-23 20:39:00
数学很容易考倒学生的国中竞试题给一堆高中生大学生做都不一定做得出来了
作者: doa2 (迈向名师之路)   2022-01-23 20:57:00
12题设计的非常漂亮,但是我做的时候就知道学生死定了要马上看出f(x)是四次式,对学生来说不容易而且看出是4次还是有学生不知道怎么往下做
作者: reye (珍惜每一天)   2022-01-23 21:09:00
12题可以考出学生的推理能力高下在此就区分出来
作者: iverson32 (二月半)   2022-01-23 21:57:00
建议先暂时不要收目标是考顶标的学生 速度跟理解题目有待加强

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