针对以下这段进行回应
推 chons2332: 我以我高中学到的数据分析来讲：假设总分5分，平均3分, 04/17 11:35
→ chons2332: 标准差0.5，且分数只有整数形式（即只有1、2、3这种形 04/17 11:35
→ chons2332: 式）那你一样拿4分的人就包含了2种标准差的人，程度落 04/17 11:35
→ chons2332: 差成这样，能够说鉴别度好吗？同样的情形如果拉大分数 04/17 11:35
→ chons2332: 上下限就可以提升鉴别度阿。当然我讲的比较极端一点， 04/17 11:35
→ chons2332: 有错请指正 04/17 11:35
→ Apache: http://bit.ly/2D6DnnZ 定义问题 04/17 11:37
→ Apache: 你提的这个是标准差过小 不是刻度太大的问题 04/17 11:40
→ Apache: 太多人塞在3分 04/17 11:41
→ chons2332: 敢问你认为标准差多少是合理的呢，若我把分数上下限从5 04/17 11:48
→ chons2332: 拉到100标准差就放大20倍（如果我没记错的话）标准差就 04/17 11:48
→ chons2332: 来到了10，我认为我取的标准差应该没有太小的问题。另 04/17 11:48
→ chons2332: 外太多人卡在3分不也是因为刻度太大使可能表现在2.1或3 04/17 11:48
→ chons2332: .9的人分不出来吗 04/17 11:48
→ chons2332: 另考题的鉴别度的确也是区别考生的一项重要指标 04/17 11:49
你高中学的没错
但是依照你的逻辑推论的话会有错误点在于
同样的分数上下限放大20倍 分数通常不会X20 所以标准差不会这样增加
实际上呢 鉴别度的定义Apache贴出来了 不过鉴别度可能在这边不太适用
那个比较适合解释要怎样出考题(?)
我理解下的Chons想问的问题应该是一个考试要怎样有适合的方式分出学生的程度
并且你要用什么方法去分析你这考试出来的结果有没有达到你要的标准
其实这有个问题就是 学测的目标并不是全然是区分学生程度
更多在于要检验学生是否达到该段课程所要求的能力
我个人也觉得这样没有什么不适合(?) 否则要比较个人能力的话
我建议内容直接加考大一普物化生微积分经原^^
所以极前段考生实力无法完整检定这件事情 学测没办法作到 因为这跟他的目标相冲
而中后段的学生 其实本来每个人水准就差不多
当然你会Claim哪有 人其实可以差很多的 所以我们要切成很细很多分
可是让我们从这个角度去切入 当你假定人的能力是可以用考试评量的时候
真正想评估的应该是这个人每天的能力随机分布的期望值
而不是看他今天脑袋有没有骰到Lucky20 所以说 你把分数切很细
反而没办法评量一个人的实力""区间""应该在哪里
他可能只是因为今天骰个lucky20 脑袋如有神 不是他正常水平
或者他衰神上身 脑袋打结 今天各种突然想不通
统计学上有一点很重要的就是说 你想把同样的信心水准的区间压小
你要做的事情是加大样本数量 以学测这个测定方法来讲
你要做的事情是考个N次学测取找一种方法取均值
而不是一次考数细分成更多分数
那样只是你假装你的区间更细 但是你的样本强度并不够支持 自欺欺人
当然啦 还有一种方法也可以把区间压细 那就是放宽信心水准的要求^^
信赖区间的算法形式是类似这样 [平均值+- z*标准差/根号样本数]
而越大的Z对应越高的信心水准^^
所以只要你想让分数越没有办法代表一个人 就把分数区间切更细^^
那你测错一个人的实力的可能就增加了