我两边的课都有修，可以让你做个比较。
微积分：
基本上数学系着重于定义与定理的证明，
所以对于数学系来说，微积分有相对较多的时间在搞ε-δ，
然后跟你讲一堆函数是如何定义的。
讲了一个定理之后会着重于他的证明，
有时候甚至会给一个很奇怪的，只是要为了说明这个定理什么时候会失效，
或者是说举个反例让你知道而已。
而物理系多数的时间都在演算一堆奇怪的积分，
对于定理的态度就是你只要知道这定理在讲什么就可以，
很多数学系觉得很重要的定理在物理系而言倒没这么重要，
考试的时候你只要知道有这个定理然后直接使用即可。
线性代数：
数学系大一必修就是微积分跟线性代数，
基本上这两门课在数学系而言是拿来让你练习证明的，
所以数学系的线性代数会着重于向量空间这部分，然后才慢慢地进入矩阵。
而物理系的线性代数大概在光学与量子力学用最多，
只要知道正交基底，可以解出特征值跟特征向量就可以解决大部分的问题。
复变函数：
数学系的复变函数一开始会先把复数完完整整的定义一次，
然后再把大一学的微积分推广到复数上面。
之后再跟你说在复变的领域做积分基本上只能做线积分，
最后就是跟你说 sinx/x 这个积分要怎么做。
而物理系一开始只告诉你什么叫复数，复数有什么性质，
再来怎样的复函数可以微分与积分，最后就直接解一堆在大一没办法做的积分。
最后总结，反正物理系学的数学最终的目的就是要会计算，
能够解决你实际上遇到的问题。
而数学系学的数学比较重视逻辑推演跟严谨性。
但我个人满推荐你大三之后再去修数学系相同课名的课一次，
你就会知道原来你以前用到的数学是这样来的。
※微分方程、线性代数、复变函数在物理系直接叫做物理数学。