※ 引述《jkes890094 (黒猫)》之铭言：
: 虽然我没玩PAD了 但对机率与统计还是有点心得
: 我们先来定义机率跟期望值
: 机率一般写成P(A)
: 像掷硬币时P(正面) = P(反面) = 50%
: 我们假设抽蛋时P(优格) = P(灵央) = 1% ， P(其他) = 98%
: 再来我们定义期望值
: 期望值E(X) = 积分(XdP)
: 像掷硬币掷1次时 正面次数的期望值为0.5次 掷100次为50次
: 抽蛋时抽1次抽到优格的期望值是0.01只 抽100次为1只
: 因为期望值是线性函数 所以E(aX) = aE(X)
: 接下来我们从简单的开始算 100抽内抽到优格的机率是多少？
: 这边请不要用排列组合的方法来算 你会算到哭
: 我们先计算100抽都没抽到优格的机率 再用1去减掉他会比较容易
: P(100抽内有优格) = 1 - P(100抽都没优格)
: = 1 - 0.99^100
: = 0.634
: 所以100抽内有优格的机率约为63.4%
: 再来我们算100抽抽到优格只数的期望值
: 其实上面就算过了 100*0.01 = 1只
: 接着是比较困难的 100抽内抽齐优格+灵央的机率是多少？
: 这边可以用排容原理来算 也就是P(A联集B) = P(A) + P(B) - P(A交集B)
: 将上面转换一下可以得到 P(A交集B) = P(A) + P(B) - P(A联集B)
: 换成白话文就是
: P(抽齐优格+灵央) = P(有抽到优格) + P(有抽到灵央) - P(有抽到优格或灵央)
: 其中P(有抽到优格) = P(有抽到灵央) = 0.634 刚才算过了
: 剩下要算的就是P(有抽到优格或灵央) = 1 - P(100抽没优格且没灵央)
: = 1 - 0.98^100
: = 0.867
: 所以P(抽齐优格+灵央) = 0.634 + 0.634 - 0.867 = 0.401
: 约为40%机率
: 最后是100抽抽到优格及灵央只数的期望值
: 也没什么好算的 就是优格1只 灵央1只 因为都是100 * 0.01
: 有错请指正(_ _)
借用 jkes890094大的计算过程跟结果 感谢
在下刚刚好是个数学家教老师
试着换个方式解释一下这些数字阿
首先 我们假设优格 跟 零央 抽到的机率都是 1% (很重要喔! 实际不昰1%就要另算)
0.634=63.4%
如果你连续抽了100次 有63.4%的机率 大约6成的机率有优格
也就是说 连抽了100次以后 还是有接近四成的机率没有优格 哭哭喔
同理 零央也是一样
0.401=40.1%
也就是100抽能够抽齐优格跟灵央的人 约有4成
换句话说 你抽了100抽 还是有一半的可能性没抽齐
没抽齐包含你抽到六只优格却一支灵央都没有这种极端情况
然后我不建议用100抽的期望值去期望你要的那只优格
这样想是错的
至于所谓的期望值我想换个方式解释
用100抽不稳 数字越大越好 10000抽好了
假设有100个小课长都抽了100抽 总共一万抽
期望值应该要有10000*1%= 100只优格出现
(但实际统计起来 可能只有99只 或者150只 都有可能 不会固定
但只要抽得越多，实际有的优格数会越接近期望值)
耶？好像跟前面的机率搭不太起来？？
再细讲下去一点好了 假设一万抽里面刚好共有100只优格
仔细分类一下 这100个小课长中 有人有一只 有人拿了两只优格 还有个姓法的凑了一队
导致其中大概有37个小课长没有优格喔 哭哭
...这就是我们为什么要烧那些法老的原因了 懂?
(结论错)